Si está preguntando acerca de la ecuación s de Maxwell (plural), puede encontrar una gran cantidad de información mediante una simple búsqueda en Google. Este artículo de Wikipedia explica las ecuaciones de Maxwell bastante a fondo.
Pero, tal vez se esté preguntando si es posible escribir las ecuaciones de Maxwell como una sola ecuación, es decir, la ecuación de Maxwell (singular). De hecho, es posible definiendo el vector Riemann-Silberstein,
[math] \ mathbf {F} = \ mathbf {E} + ic \ mathbf {B} [/ math]
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donde [math] \ mathbf {E} [/ math] y [math] \ mathbf {B} [/ math] son los campos eléctricos y magnéticos, respectivamente. Con esto, las cuatro ecuaciones de Maxwell se pueden resumir como la única ecuación de Maxwell,
[math] \ nabla \ times \ mathbf {F} + \ frac {1} {ic} \ frac {\ partial} {\ partial t} \ mathbf {F} = ic \ mu_0 \ mathbf {J} [/ math]
Si conecta la definición de [math] \ mathbf {F} [/ math] anterior y separa las partes real e imaginaria, obtendrá de inmediato la ley de Faraday y la ley de Maxwell-Ampere. Si toma la divergencia de ambos lados, use la ecuación de continuidad para distribuciones de carga eléctrica, integre con el tiempo y luego separe las partes real e imaginaria, obtendrá la ley de Gauss y [math] \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = 0 [ /matemáticas].
