En mecánica de fluidos, cuando un fluido fluye en una tubería de radio R, ¿por qué consideramos que la velocidad V de la capa más externa es cero en el flujo laminar?

Esto viene de la observación.

Si mide la distribución de velocidad dentro de la sección transversal de un tubo redondo, encontrará que la velocidad máxima está en el centro de este círculo y disminuye simétricamente hacia la periferia.

En el desplazamiento laminar, esta distribución es parabólica, un poco más aguda en movimiento turbulento.

Desde una perspectiva atómica tiene sentido. Un fluido no puede resistir las tensiones de corte sin moverse, pero este desplazamiento crea una fuerza de fricción llamada viscosidad.

¿Por qué pasó esto?

Debido a que las capas adyacentes de partículas de fluido crean fricción viscosa entre ellas y esta es la razón por la cual la distribución de velocidad es una parábola en capas laminares: a medida que aumenta la distancia desde la pared, la fricción se distribuye en un espesor más alto de capas de fluido.

¿Qué les sucede a las capas de fluido adyacentes a la pared?

La pared no es fluida: es una superficie sólida que de hecho puede reaccionar estáticamente (es decir, no moverse) al esfuerzo cortante determinado por el fluido que intenta tirar de ella. A nivel molecular, todas las moléculas de fluido que tocan las moléculas de la pared, son atraídas por ellas que de hecho no pueden moverse atrapadas en la red molecular de la materia sólida, por lo que una primera capa de moléculas de fluido está pegada a la pared.

Sin embargo, la oscilación térmica hace posible que algunas de estas moléculas de fluido puedan escapar de las paredes mientras otras quedan atrapadas: por lo tanto, la capa límite (como se le llama) se adhiere a la tubería y su velocidad es la de la pared: 0. Otro Las moléculas que no se adhieren directamente a las paredes, están ‘tocando’ otras moléculas fluidas, por lo tanto, su interacción sigue las reglas de la viscosidad y puede tener un movimiento relativo ganando la atracción de estas moléculas. Cuanto más lejos estamos de la pared, mayor es la velocidad de la capa de fluido, por lo que el efecto de la viscosidad determina un aumento de la velocidad.


Algo similar sucede fuera de las tuberías, por ejemplo para el viento. Cuanto más alto vayas al cielo, mayor será la velocidad del viento exactamente por el mismo principio.

SIN CONDICIONES DE DESLIZAMIENTO que nos da que la velocidad del agua en el flujo más externo es cero. Se asume porque la pared está en reposo y si la velocidad no es cero, el esfuerzo cortante irá al infinito.

Por lo tanto, suponemos que la capa más externa es estacionaria con la pared, ahora el fluido con una viscosidad distinta de cero ofrece resistencia al flujo hacia la capa adyacente y, por lo tanto, el fenómeno continúa y se forma una capa límite. En esta capa límite, el gradiente de velocidad se configura con velocidad cero en el flujo adyacente a la pared y velocidad de flujo libre en el medio.

Es una suposición que tiene sentido y nos sirve bien al modelar la realidad física. Cerca de la pared, las fuerzas de fricción son más fuertes que las fuerzas viscosas que mueven las moléculas de fluido. Ver es creer…

La prueba relacionada con su pregunta ocurre en una secuela. Necesita verlos en secuencia solo para ver cómo se crean las visualizaciones.

La condición de límite antideslizante dicta que las partículas de fluido directamente en contacto con las paredes son estacionarias debido a la fricción entre la pared y la partícula. Luego, debido a las fuerzas intermoleculares, estas partículas comienzan a tirar hacia atrás de sus partículas vecinas, ralentizándolas también. Esto continúa hasta que la capa límite está completamente desarrollada. El perfil de velocidad obtenido entonces es parabólico. Cero en las paredes y máximo donde el flujo está lejos de ellas.

Una nueva investigación muestra que en algunos casos, de hecho, hay un deslizamiento parcial en la pared. Esto puede ser tan bajo que es seguro asumir una condición de no deslizamiento.

La velocidad cero es la condición límite impuesta por la pared estacionaria de la tubería. Si se supusiera que la velocidad no era cero en la pared, el gradiente de velocidad radial allí sería infinito y también lo sería el esfuerzo cortante en un fluido con una viscosidad distinta de cero. Por otra parte, a una distancia distinta de cero de la pared, la velocidad es distinta de cero. Recuerde, estos son conceptos basados ​​en el continuo. Si reflexiona sobre distancias cercanas o inferiores al camino libre medio, las cosas se ven diferentes.

Porque es una condición límite.

Se supone que la velocidad del fluido en el límite es cero porque está en el mismo lugar que la tubería que también tiene una velocidad de cero.