Parece que estás preguntando acerca de la propiedad distributiva de los exponentes. Si desea saber por qué funciona, lea las respuestas a https://www.quora.com/Why-do-exp….
Si quieres saber cómo funciona, solo es cuestión de aplicar el exponente fuera de los corchetes a cada multiplicando dentro de los corchetes. En el caso de su ejemplo, dividámoslo así:
[matemáticas] (3 \ cdot x ^ {- 2} \ cdot y ^ 4) ^ 2 [/ matemáticas]
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Los puntos están ahí para separar los diferentes multiplicandos para que pueda ver más fácilmente dónde debe distribuirse el exponente de 2 afuera:
[matemáticas] (3) ^ 2 \ cdot (x ^ {- 2}) ^ 2 \ cdot (y ^ 4) ^ 2 [/ matemáticas]
Tal como dijiste, cada multiplicando ahora tiene su propio exponente de dos. No estoy seguro de lo que está preguntando con el exponente -2: está a ambos lados de la ecuación y no se ve afectado por el proceso de distribución.
