Hay dos tipos de corrientes que puede asociar con una teoría de campo cuántico: las corrientes de concha y las corrientes de concha.
El programa para encontrar una corriente conservada en una teoría de campo es (generalmente) para aplicar el teorema de Noether. es decir, suponga que define una transformación (en las variables de campo o las coordenadas), y desea ver cómo varían las ecuaciones de movimiento (o las soluciones, o el lagrangiano, …) cuando transforma sus variables. Usted dice que la transformación que había aplicado es una simetría del sistema si la ecuación de movimiento original y la ecuación de movimiento transformada tienen la misma forma.
Ahora la cantidad conservada (es decir, una colección de objetos cuyas derivadas parciales (D (mu)) = 0, puede surgir de 2 formas posibles: imponiendo el teorema de Noether (es decir, estableciendo que la ecuación de movimiento sea cero para todos los campos en la teoría), o aplicando directamente la transformación de indicador en el lagrangiano (es decir, hacer una variación total en el lagrangiano considerando todas las transformaciones de indicador en los campos de su teoría, es posible que ni siquiera obtenga una derivada total). al hacer una variación de este tipo (la última) se llama corriente fuera de la cáscara en su teoría. No satisface (E ^ 2 – p ^ 2 = m ^ 2).
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La corriente fuera de shell en un QFT se puede evaluar para cualquier configuración de campos. Es un indicador de la dinámica de cualquier partícula virtual (o estado fantasma) presente en su teoría; para estos estados, el valor propio del momento NO es la masa de la partícula. Es decir,
si considera P como un vector 4 (E, p), la relación de Einstein le dice E ^ 2 – p ^ 2 = m ^ 2, y esto se escribe fácilmente en una forma covariante; siendo m el valor propio de P.
Las partículas fuera de la concha (en un QFT) no obedecen a esta relación, y por lo tanto se llaman fuera de la concha por razones obvias (E, p son coordenadas independientes, y E ^ 2 – p ^ 2 es una hipérbola, siendo m una constante Las partículas fuera de la cubierta corresponden a puntos que no están en esta hipérbola.
Espero que esto aclare su duda, cualitativamente.
También estoy publicando una imagen de las corrientes dentro y fuera de la carcasa que he elaborado en el caso de una teoría de campo cuántico conocida como teoría de Stuckelberg, hace unos meses. Esto podría darle una imagen cuantitativa también. Sugerencias / comentarios son bienvenidos.
La imagen puede no ser muy clara, pero como puede ver, establecer la ecuación de movimiento en cero (para partículas reales en la teoría) le da la corriente en la carcasa (abajo a la derecha). Y la corriente de shell en algún lugar en la parte superior derecha.
Me encantaría discutir más, en mayor tecnicismo. Intenté hacer la respuesta lo más simple pero informativa posible, ¡espero que esto ayude!