Dos razones:
Hay arrastre de aire.
La resistencia del aire está cambiando.
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Si cuentas en el tercero, la fuerza de la gravedad también está cambiando.
Los físicos han descubierto experimentalmente la siguiente ecuación para la resistencia al aire (fuerza).
[matemáticas] D = \ frac 12 C_D \ rho A v ^ 2 = kv ^ 2 [/ matemáticas]
donde k es alguna constante. Eso significa que la fuerza de arrastre está cambiando con la velocidad cambiante. Como supuestamente la masa no está cambiando, la aceleración está cambiando ya que la fuerza sí.
Entonces la aceleración es
[matemáticas] a = g- \ frac km v ^ 2 [/ matemáticas]
que está cambiando y se puede convertir en una ecuación diferencial:
[matemáticas] v ‘= g-pv ^ 2 [/ matemáticas]
Puede resolverlo ya que es “separable”.
Un error muy común:
Un objeto puede alcanzar la velocidad terminal.
Es MUY INCORRECTO decir que si tiene solvd la ecuación diferencial. La velocidad terminal es el límite superior pero no la velocidad máxima que puede obtener el objeto.
