Solo la relación entre velocidad y gravedad que encuentro relevante aquí es la velocidad de escape.
Su relación es que la velocidad requerida para que cualquier objeto escape de la gravedad de cualquier otro cuerpo se llama la velocidad de escape de ese objeto gravitacional. En palabras más simples, significa que cada vez que arrojamos algo hacia arriba desde un planeta, vuelve a caer en él. Pero hay un límite. Hay una velocidad con la que si un objeto se mueve, no volverá a caer en ese planeta. En cambio, escapará al espacio. Si arrojamos algo con tal fuerza que alcance la velocidad de escape, entonces no tenemos que preocuparnos de que vuelva al planeta.
Para la tierra, es de aprox. 11.2 km / s. Si algún objeto se mueve hacia arriba con esta velocidad, no caerá de regreso a la tierra y escapará al espacio.
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Ahora, volviendo a su pregunta, la relación entre la velocidad de la luz y la gravedad del agujero negro es que el horizonte de eventos (el punto sin retorno) es el punto alrededor del agujero negro en el que la velocidad de escape es igual a la velocidad de la luz . Entonces, para escapar de la gravedad de un agujero negro, si estás en el horizonte de eventos, tendrías que viajar a la velocidad de la luz para escapar. Y cualquier punto más allá del horizonte de eventos es inobservable porque más allá de ese punto, la velocidad de escape se vuelve más que la velocidad de la luz. Y como ya sabemos que nada puede viajar más que la velocidad de la luz, ni siquiera la luz puede escapar si alcanza un punto más allá del horizonte de eventos.
Espero haber interpretado bien su pregunta.
