Digamos que la aceleración de este sistema es a. Entonces, los 3 cuerpos están acelerando a la misma velocidad a lo largo de la horizontal (ya que los cuerpos están conectados por una cuerda inextensible)
Tomemos el diagrama de cuerpo libre de todo el sistema, digamos S (las fuerzas a lo largo de la vertical se cancelan y no se muestran) :
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Como se vio anteriormente, si se considera que los 3 cuerpos interconectados pertenecen a un sistema, la única fuerza externa a lo largo de la horizontal en este sistema es [matemática] T_3 = 36N [/ matemática]
No hay fricción ya que la superficie es lisa. Por lo tanto, todo el sistema acelerará horizontalmente hacia la derecha con una aceleración, por ejemplo, a. (No es posible la aceleración vertical. Por lo tanto, no hay fuerza neta a lo largo de la vertical, por lo tanto, fuerza normal sobre el sistema = peso del sistema)
Ahora consideremos el FBD (diagrama de cuerpo libre) del cuerpo A: (no se muestran las fuerzas verticales)
Usando la segunda ley de Newton, obtenemos F = ma (ya que la masa del bloque A no cambia con el tiempo)
[matemáticas] T_1 = 10 (a) …… (1) [/ matemáticas]
A continuación, consideremos el FBD de B (nuevamente no se muestran las fuerzas verticales):
Aquí la fuerza neta sobre B hacia la derecha es [matemática] T_2-T_1 [/ matemática]
Nuevamente, usando la segunda ley de Newton: [matemáticas] T_2-T_1 = 3 (a) …… (2) [/ matemáticas]
Agregar ecuaciones (1) y (2):
[matemáticas] T_2 = 13a ……. (3) [/ matemáticas]
División de la ecuación (3) por la ecuación (1): [matemáticas] T_2 / T_1 = 13a / 10a = 13/10 [/ matemáticas]
Por lo tanto, [matemáticas] T_2: T_1 = 13:10 [/ matemáticas]
Entonces la respuesta es la Opción C
Nota: Ninguna de las figuras anteriores están dibujadas a escala. Si tuviéramos que encontrar la aceleración combinada del sistema, el método más fácil es el siguiente:
Consulte el primer FBD anterior: la masa combinada de este sistema es 10 + 3 + 5 = 18 kg (la cadena es ligera, por lo tanto, la masa de cada cadena es insignificante)
Usando la segunda ley de Newton, obtenemos: F = ma (la masa de este sistema es constante)
Aquí F representa la fuerza externa neta. Observe el primer diagrama y vea cómo solo [math] T_3 [/ math] es externo. [matemática] T_2 [/ matemática] y [matemática] T_1 [/ matemática] son fuerzas internas para este sistema. Más sobre esto aquí: Fuerza Neta y Aceleración para Sistemas de Objetos
Entonces, [math] 36 = 18 \ times a \ Rightarrow a = 2m / s ^ 2 [/ math]
