Si su profesor de la universidad le dice que presente una prueba matemática, ¿se supone que debe encontrar la respuesta en Internet?

No, definitivamente no debes encontrar la respuesta en Internet. Eso es plagio, a menos que cite su fuente, y cero crédito si cita su fuente.

Se supone que debe seguir el razonamiento del problema, comprender por qué lo que intenta probar es siempre cierto (en todas las circunstancias imaginables) y presentar su propia prueba. Si no sabe lo que eso significa, le recomiendo un libro de Solow titulado “Cómo leer y hacer pruebas”. El método de Solow desglosa la mecánica de una prueba en lo que él llama el método “Hacia atrás-Hacia adelante”. Primero, anote cada afirmación que le digan que es verdadera en el problema y traduzca hacia adelante tanto como sea posible. Por ejemplo, supongamos que le dicen que la función f es O (n ^ 2). Buscando la definición de O, escribes:

hay números N, c> 0 para que para todos n> N, f (n)

y g es O (n ^ 2), f + g es O (n ^ 2). El paso hacia adelante equivale a: Hay c_1, N_1, c_2, N_2, de modo que f (n) N_1, g (n) N_2. Y su objetivo es mostrar que hay números c_3 y N_3 para que f (n) + g (n) N_3. Dado que estamos tratando de mostrar que las cosas existen, somos libres de definirlas como mejor nos parezca, y comenzaríamos con las desigualdades que conocemos y avanzaremos para obtener una desigualdad del último tipo. Bueno, mira, sumando las dos desigualdades que conocemos da una desigualdad de la forma f (n) + g (n) <(c_1 + c_2) n ^ 2, que coincide con nuestro objetivo. Ahora, ¿a qué n aplica esto? Necesitamos ambas desigualdades para mantener, por lo que es mejor que n sea mayor que N_1 y N_2. Este razonamiento se realiza en papel de borrador; lo miramos y decimos, el valor de c_3 que necesitamos es c_1 + c_2, y el valor de N_3 que necesitamos es max (N_1, N_2).

Entonces, regrese al documento de reenvío y escriba: Let c_3 = c_1 + c2, N_3 = max (N_1, N_2). Luego, para n> N_3, n> N_1 y n> N_2, entonces f (n) N_3. Por lo tanto, según la definición de O, f + g es O (n ^ 2).

Su profesor también debería haberle dado pautas y ejemplos, o estar disponible para ayudarlo a hacer pruebas.

Si bien no debe usar Internet para encontrar la prueba del problema asignado, es un juego justo usar Internet para encontrar ejemplos de pruebas para otras declaraciones, posiblemente relacionadas, que le darían una idea de cómo abordar la prueba para tu tarea Sin embargo, no duplique sin pensar la redacción de las otras pruebas; en cambio, piense en el razonamiento detrás de ellos y pregunte si un razonamiento similar se aplica a su situación.

No es probable.

Supongo que te dieron esta tarea después de conocer un par de teorías específicas. Deberías usar esas teorías para resolver cualquier problema que te haya dado.

Ahora, esas son las herramientas pero no el método. El método para probar (inducción, contradicción o combinación de métodos) depende de usted. Probablemente hubo pistas sobre cómo probarlo durante la clase. ¿Su profesor demostró un teorema relacionado con esto en clase? ¿Hizo algún problema de ejemplo? Mire en sus notas o libro de texto y vea cómo se probaron otros problemas en esa área de las matemáticas.

¿Puedes dar el problema en cuestión? No te daré una respuesta, pero puedo darte una idea.

Probablemente no. Dichas tareas suelen ser prácticas para el alumno en preparación para, entre otras cosas, el examen final del curso. ¡Sería como un atleta que usa algún dispositivo mecánico para levantar pesas en sus entrenamientos!

No. El objetivo del ejercicio es enseñarte cómo resolver las cosas por ti mismo.

Cuando era estudiante de física, al principio me sorprendió bastante la cantidad de preguntas de la forma: “Derive la ecuación para …” El profesor estaba más interesado en eso que en si podía usar mi regla de cálculo y sacar una respuesta. responda que no estaba en el orden de magnitud incorrecto, o dividir por cero, o simplemente cometer un error de multiplicación.

No. A menos que se indique específicamente lo contrario, se supone que debes averiguar la prueba por tu cuenta.