¿Por qué el vector de velocidad angular de un objeto tiende a alinearse con el eje del momento máximo de inercia?

Estoy ansioso por ver una explicación no matemática convincente, pero puedes ver fácilmente este efecto en acción: un teléfono celular o un “libro” (una de esas cosas que solíamos usar antes que los teléfonos celulares … oh, no importa) tiene tres ejes de simetría : el largo (arriba y abajo del centro del libro en el mismo plano), el corto (a través del centro del libro, el camino delgado) y el intermedio (a través del medio del libro en El mismo plano). El corto tiene el mayor momento de inercia y, de hecho, es el más fácil de hacer girar el libro de manera estable, como predije. Intentalo.

Ahora, si tuviera que adivinar cuál sería el siguiente eje más fácil para hacer girar el libro de manera estable, la lógica simple sugeriría “cuanto más grande mejor”, en referencia al momento de inercia. El siguiente momento más grande de inercia es sobre el eje intermedio en el medio del libro. Intentalo. Casi imposible, ¿verdad?

Entonces, continuando esta lógica, el eje más largo, que tiene el menor momento de inercia, sería totalmente imposible de hacer girar el libro de manera estable. Pruébalo

¿Cómo? Es casi tan fácil como el eje corto .

Esto en cuanto a “lógica simple”. Este conocido resultado se llama Teorema del eje intermedio o (más coloquialmente) el teorema de la raqueta de tenis. Wikipedia tiene la explicación matemática; YouTube tiene algunas demostraciones (si no quiere arriesgar su teléfono celular y no puede encontrar un “libro”), pero todavía estoy esperando una explicación convincente de “saludo manual”.

A2A, tu solicitud está fuera de mi alcance, pero déjame lucubrar un poco. Cualquier objeto que tenga, a menos que sea esférico, tres momentos de eje de inercia y cualquier velocidad angular dada en un eje diferente tendrá una proyección sobre ellos y el proyectado en el momento máximo de inercia adquirirá energía en proporción a él y debería tender a dominar la rotación ( dependiendo de qué tan grande sea la proyección y la diferencia de momento de inercia con el “segundo” eje), la otra energía de rotación no solo desaparecerá sino que de alguna manera se acumulará y producirá un giro del eje de 180 grados después de un tiempo (efecto dzhanibekov) Efecto Dzhanibekov o tenis teorema de la raqueta, espero que ayude

Considera el huevo cocido. ¿Puedes decir orbe oblato?

Un huevo crudo no funcionará aquí ya que el interior viscoso estará fuera de fase con la rotación. Duro debe ser. Encuentra una superficie con algo de fricción. Un azulejo de terracota funciona bien. Comience con el huevo en la posición que tomará naturalmente. El óvalo más grande será horizontal. Gira el huevo para que gire en esta posición. El vector de momento angular es perpendicular al piso. El huevo se balanceará un poco y avanzará hasta que gire más rápido con la punta estrecha del huevo haciendo contacto con el piso. El huevo se para por sí solo hasta que se ralentiza y se cae. La forma se alinea con el vector rotacional a lo largo de las líneas mínimas y la velocidad más alta.

El par de fricción es menor cuando el huevo se pone de punta. Es impulsado a esta posición por la inclinación del huevo mientras gira sobre su dimensión más obesa. El contacto está lejos cuando el huevo se tambalea. La velocidad angular y la velocidad de precesión producen un par para mantener al huevo balanceándose sobre su posición más baja. Sin embargo, este balanceo socava la estabilidad en esta posición y se voltea a la posición vertical y gira como un trompo. Ambas velocidades angulares y precesionales crean un par opuesto al par gravitacional. El par neto en el huevo es cero y si el huevo se inclina un poco más, el par inercial aumentará porque la aceleración neta será hacia afuera, haciendo que la fuerza neta sea hacia adentro. La inercia actúa para sostener el huevo al aumentar la aceleración.