P: ¿Puede el espacio-tiempo ser curvado o doblado infinitamente?
A1: la relatividad general da un firme “sí”.
Según la relatividad general, la curvatura es un campo gravitacional y, por lo tanto, contiene energía. El campo / curvatura de gravitación ocurre en respuesta a la energía, y dicha energía incluye la energía en el campo / curvatura gravitacional. Así, cuando la cantidad
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masa / radio
excede un valor crítico, se produce un escape; la curvatura se tensa en respuesta a sí misma, y teóricamente se vuelve infinita. La curvatura infinita resultante en un punto es lo que llamamos un “agujero negro”.
La relatividad general ha pasado muchas pruebas, incluida la confirmación de predicciones, por lo que parece una respuesta “sí” bastante sólida a la pregunta, pero no podemos observar un agujero negro porque la relatividad general establece que un agujero negro se oculta en un horizonte de eventos. (Esto es un poco como “Un perro se comió mi tarea”, afirmando que la respuesta se ha declarado pero no está disponible).
A2: la mecánica cuántica da un firme “no”.
¡Pero espera! Eso está de acuerdo con la relatividad general. La mecánica cuántica afirma que un sistema de partículas con atracción mutua no se deslizará a un estado que maximice las atracciones. Por ejemplo, aunque los negatrones (electrones) y los positrones son partículas puntuales, y sus cargas eléctricas se atraen entre sí, un sistema de uno de cada uno de ellos no se asentará en un punto porque, al estar localizados en un volumen menor, su impulso , por lo tanto, aumenta la energía cinética. Más bien, se distribuyen alrededor de su centro de masa en una distribución que se compromete a minimizar el total de energía cinética y potencial.
La aplicación de la mecánica cuántica al agujero negro indica que no puede localizarse en un punto, por lo tanto, no en una curvatura infinita. Lo más probable es que la localización final esté a una distancia algo cercana a la longitud de Planck. La mecánica cuántica, por lo tanto, da lo que parece una respuesta “no” bastante sólida a la pregunta.
A1.5: Conclusión
AFAIK, nadie ha resuelto satisfactoriamente la relatividad general y la mecánica cuántica, por lo que la respuesta final es que no lo sabemos. Hay varias teorías que ofrecen respuestas, y creo que todas funcionan contra la curvatura infinita, pero ninguna de ellas ofrece consecuencias comprobables; son solo piezas de matemática hermosas, consistentes con su propia lógica interna, y todas igualmente consistentes con lo que sabemos sobre el Universo.
La mejor respuesta disponible AFAIK es “Creo que no”.
