¿Cuáles son algunos problemas matemáticos inesperados que surgen de la investigación y los descubrimientos físicos y químicos?

Las matemáticas, la física, la química y la biología existen (y sus resultados son válidos) independientemente de si un conocimiento particular es útil en ese momento. Sin embargo, la ingeniería no continúa esperando hasta que se hagan los descubrimientos y luego aplicándolos. Ingenieros, digan “Oye, sería bueno descubrir …”. Si esto parece que podría valer la pena (es decir, rentable en el mercado), entonces los matemáticos o científicos pueden recibir fondos para averiguarlo. Por lo tanto, las ciencias de la ingeniería y las matemáticas son solo ciencias y matemáticas, pero incluyen cosas que los científicos y matemáticos puros podrían no haber tenido en cuenta durante algunos siglos. Analizar los resultados de la ciencia puede resultar matemáticamente difícil con las técnicas actuales, por lo que los matemáticos deben poder resolverlas (al menos aproximadamente) dentro de algo menor que la edad del universo. Un ejemplo obvio es la gestión de datos (incluidos, entre otros, el cifrado) de los sistemas digitales actuales.

Algo así como cambiar un poco el problema, diría que el desarrollo de las matemáticas de las integrales de la trayectoria fue en gran medida un crecimiento secundario de la investigación sobre problemas físicos. Del mismo modo, la geometría diferencial ciertamente tiene una enorme deuda con los investigadores tanto en relatividad general como en dinámica de fluidos.

No estoy seguro de si esto encajará con su pregunta, pero es una buena lectura con respecto a algunos de los químicos y físicos a principios del siglo XX: El mundo nuclear de Rutherford: La historia del descubrimiento del núcleo

Jagjit