¿Por qué la luz tiene energía?

Einstein demostró que masa y energía son lo mismo en diferentes formas. La masa se puede considerar como energía altamente compactada y energía como masa desenrollada (y lo sé … esa no es una metáfora perfecta). La energía de la luz se comporta de muchas maneras al igual que la masa. La luz se dobla en un campo gravitacional, al igual que la masa. Muchas personas pueden no darse cuenta de esto, pero la luz en realidad tiene su propia gravedad , al igual que la masa. Por supuesto, el impacto gravitacional de la luz es minúsculo en comparación con una masa mucho más compacta, pero sigue ahí. (Lea sobre el concepto de kugelblitz si desea ver un ejemplo hipotético de luz que actúa como masa).

Independientemente de la cantidad de luz que se comporta como la masa, una cosa que la luz nunca tendrá es la masa en reposo . Otras partículas, protones, por ejemplo, tienen masa en reposo, porque es posible que estén en reposo en algún marco de referencia. La luz y otras partículas sin masa nunca pueden estar en reposo en ningún marco de referencia; de hecho, nunca pueden viajar más despacio que la velocidad de la luz. Por lo tanto, no tiene sentido hablar de la masa de una partícula que solo puede viajar a la velocidad de la luz … aunque tiene un equivalente de masa. Imagínate.

¿Por qué la luz tiene energía?

Si E = mc ^ 2, donde m es la masa en reposo multiplicada por gama, y ​​la luz no tiene masa, ¿por qué tiene energía pero no energía infinita?

Ok, entonces como dices, la ecuación correcta (ignorando la idea de masa relativista) es

[matemáticas] E = \ gamma mc ^ 2 [/ matemáticas]

Esto luego lleva a

[matemáticas] E = \ frac {mc ^ 2} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemáticas]

Donde v = c y m = 0

Notará que esto se convierte en 0 dividido por 0 y, como tal, no está definido.

Afortunadamente, podemos usar algo de álgebra y una expansión de Taylor, para obtener otra ecuación (no del todo correcto ya que ignoramos los términos adicionales, pero cerca)

[matemáticas] E ^ 2 = m ^ 2c ^ 4 + p ^ 2c ^ 2 [/ matemáticas]

Esto permite que un fotón tenga energía si tiene impulso y viceversa. Esto está en línea con las ecuaciones de Maxwell (que dicen que la luz transporta energía e impulso con la misma relación p = E / c).

QM nos da la fórmula E = hf, que nos dice cuánta energía tienen los fotones de diferentes frecuencias (f).

[matemática] E_0 = m_0 c ^ 2 [/ matemática] proporciona la energía en reposo o energía equivalente de la masa en reposo de una partícula o cuerpo, ignorando cualquier movimiento que pueda tener. La ecuación más completa para la energía relativista es:

[matemáticas] E_r = \ sqrt {(m_0 c ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2} [/ matemáticas]

para un fotón, donde la masa en reposo ([matemática] m_0 [/ matemática]) es cero, esto se reduce a [matemática] E_r = (pc) [/ matemática]

Aquí p es el impulso del fotón. Esto demuestra ser igual a la energía de Planck [matemática] E = hf [/ matemática] (donde h es la constante de Planck yf es la frecuencia).

En resumen, cualquier fotón tiene una energía finita que es proporcional a su momento, y también a su frecuencia. Esto está de acuerdo con la experiencia normal. Si la luz no tuviera energía, no calentaría ni iluminaría nada. Si tuviera energía infinita, la materia no podría existir en presencia de luz, todos los átomos serían hechos pedazos.

La luz tiene energía porque se necesita trabajo para hacerlo. Las cosas no obtienen su energía de las ecuaciones: las ecuaciones solo describen las relaciones entre la energía y otras propiedades de las cosas de interés.

Usted ha citado la ecuación para la energía en reposo de una masa. Como la luz no está en reposo y no tiene masa, esa ecuación no funciona para la luz.

Hay una ecuación que funciona tanto para partículas masivas como sin masa, es así:

[matemáticas] E ^ 2 = m ^ 2c ^ 4 + p ^ 2c ^ 2 [/ matemáticas]

La luz tiene masa cero, así que [matemática] E = pc [/ matemática]

Para un solo fotón [matemática] p = hf / c [/ matemática] … es decir, la energía y el momento de un fotón se expresa como su color. (h es la constante de Plank, f es la frecuencia de la luz)

Sabemos que esto es cierto porque los objetos golpeados por el retroceso de la luz, por la cantidad predicha, obedecen a la conservación del momento.

Para una partícula masiva [matemática] p = \ gamma mv [/ matemática]

Una partícula masiva en reposo tiene p = 0, por lo que obtiene la ecuación que citó.

La ecuación completa es [matemática] E ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2 [/ matemática].

La m en la ecuación se convierte en 0. El término [matemática] mc ^ 2 [/ matemática] se convierte en 0. No hay masa intrínseca mientras está en movimiento.

Lo que puede confundirte es que un fotón aún puede tener impulso. Esto se hace sin tener masa. Tradicionalmente, usted pensaría que el término [math] (pc) ^ 2 [/ math] también debería ser 0.

¿Sabes que [math] p = mv [/ math] tan seguramente que también se convierte en 0?

No exactamente

[matemática] p = mv [/ matemática] es una aproximación de la ecuación relativista [matemática] p = [/ matemática] [matemática] mv / ([/ matemática] [matemática] 1 − v ^ 2 / c ^ 2) [ /matemáticas]. ¿A qué velocidad viaja la luz? Es [matemáticas] c [/ matemáticas]. Esto significa que el momento es [matemática] mv / (1-c ^ 2 [/ matemática] [matemática] / c ^ 2) [/ matemática] o [matemática] mv / (1−1) [/ matemática]. No puede dividir por cero y tiene [math] m = 0 [/ math], por lo que no es un resultado válido. Esto significa que nuestra ecuación habitual para el impulso no funciona para los fotones.

Usamos una ecuación diferente para el impulso de partículas sin masa que para aquellos con masa.

[matemáticas] p = h / λ [/ matemáticas]

Esto aquí relaciona la longitud de onda del fotón con su impulso a través de la constante de Planck.

Esto nos da el resultado final de [math] E = hf [/ math].

La luz, o radiación electromagnética, tiene energía dependiendo de su frecuencia: la luz roja y la luz azul tienen diferentes frecuencias y, por lo tanto, diferentes energías.

Max Plank encontró una relación entre la frecuencia de la luz y su energía a través de una constante universal, h.

E = hf

Donde f es la frecuencia.

¿Sabes qué es la “energía”? ¿Sabes qué es “masa” para el caso?

La energía es una medida estandarizada que asignamos a cosas que dan lugar a fuerzas. La luz ciertamente se ajusta a esta descripción. Los fotones pueden eliminar electrones de los átomos en un metal. Incluso hay una presión física, puedes mirar velas solares para tener una idea. Mejor aún, simplemente salga en un buen día y reflexione sobre por qué la cosa brillante en el cielo lo hace tan cálido afuera. Al final, tenemos que asignar algo de energía a los fotones, ya que tienen efectos medibles en el mundo.

La masa es solo otra medida del mismo fenómeno exacto en otros contextos. La masa es energía que no es de naturaleza cinética. Puede verse como la suma de la energía potencial (aproximadamente el 97% de un átomo de helio proviene de la energía de unión de sus partículas constituyentes) y la energía asociada con la interacción del bosón de Higgs (aproximadamente el 3% de la masa de helio). Las interacciones implican un intercambio de fuerza, lo que significa que tenemos que asignarles energía.


La masa y la energía no es algo que encontramos en el mundo; No es físico. No los medimos directamente. En cambio, observamos objetos y luego traducimos su comportamiento a un valor de energía que nos permite hacer comparaciones con el comportamiento de otros objetos.

Todas las partículas / campos tienen energía. La masa es un tipo de energía, no toda la energía es masa.

Es como preguntar cómo puede un Ferarri tener color pero no ser rojo. Todos los Ferarris tienen color, pero no todos los colores son rojos.

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