Tres cuerdas están unidas a un pequeño anillo de metal. 2 de las cuerdas forman un ángulo de 70 grados y cada una se tira con una fuerza de 7 N. ¿Qué fuerza se debe aplicar a la 3ra cuerda para mantener el anillo estacionario?

11 N

Para encontrar esta respuesta, dibuje un diagrama vectorial usando flechas con longitudes de flechas proporcionales a la fuerza.

Si usa una escala de 1 cm = 1 N, tendrá un diagrama que muestra dos flechas de 7 cm de longitud, con sus colas juntas (en el anillo) y un ángulo de 70 grados entre ellas. Ahora copie una de esas flechas, de modo que tenga la misma longitud y dirección, pero su cola comience en la punta de la otra flecha. Entonces tienes dos flechas unidas cabeza a cola.
Ahora dibuja una tercera flecha desde la cabeza de la segunda flecha, de regreso a la cola de la primera flecha. La longitud y dirección de esta flecha muestra la fuerza requerida para equilibrar las dos primeras.

Podemos usar trigonometría para calcular con precisión. La magnitud de la fuerza será

2 x 7 x cos (35) = 11.468.

¿Por qué cos (35)? (Sugerencia: 35 es la mitad de 70. Debería ver por qué en su diagrama)

Las otras fuerzas se citan solo con precisión de un dígito. Nuestra respuesta debe darse con una precisión similar, por lo tanto redondeada a 11 N.

Suponiendo que los anillos metálicos y las cuerdas carecen de peso e inelásticas, y que estas son las únicas fuerzas que actúan sobre el anillo en cuestión, podemos usar la ecuación de equilibrio de fuerzas para dos fuerzas como esta:

R ^ 2 = P ^ 2 + Q ^ 2 + 2PQCosθ:

R = Fuerza resultante

P = Fuerza uno

Q = Fuerza dos

θ = ángulo entre las dos fuerzas

Por lo tanto,

R = √ (7 × 7 + 7 × 7 + 2x7x7xCos 70) = 12.6516908713 N

Calculé la fuerza a la que se sumarán las dos fuerzas 7N, ya que una fuerza con exactamente la misma magnitud yendo en la dirección opuesta evitaría que el anillo se mueva, (debido a la primera ley de movimiento de Newton) la magnitud de la fuerza debería ser 12.651657908713 NORTE.

Otra pregunta de “tarea”. Simplemente aplique el sistema de fuerza estática y las ecuaciones de momento para el equilibrio y encuentre la variable desconocida.

Otra pregunta más de tarea. Probablemente las matemáticas aplicadas.

Intenta prestar atención en clase y luego puedes calcularlo por ti mismo.