Hola, gracias por A2A.
Aquí un collar es una disposición circular, por lo que debe calcular las permutaciones circulares.
Si tiene ‘n’ artículos, ¡el número total de permutaciones es n! en disposición lineal porque conoce el lugar inicial y el lugar final para cada disposición.
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En el caso de una disposición circular, dado que no hay un punto de inicio o final fijo, supongamos que algunos elementos son fijos y con respecto a eso vemos permutaciones de otros elementos (n-1), por lo que ahora es como una disposición lineal con (n -1) ítems, ¡entonces el número total de permutaciones circulares es (n-1)!
Ahora, en una disposición circular, tiene dos formas de ver una disposición particular, es decir, en sentido horario y en sentido antihorario, por lo que si no es necesario diferenciar la observación en sentido horario y antihorario, se divide por 2 para obtener el número de circulares. permutaciones que es (n-1)! / 2.
Aquí en este problema, dado que desea que 2 cuentas permanezcan juntas, ¡considérelas como una y aplique el resultado anterior para obtener la cantidad de formas en que se pueden organizar 20 cuentas en un collar, que es (19-1)! / 2 = 18! / 2.
¡Ahora, las dos cuentas que se consideran una se pueden organizar en 2! formas entre ellos que explican el resultado total como (18! / 2) * 2! = 18 !.
También agregaría que hay formas 20C2 de elegir 2 cuentas de las 20 cuentas para permanecer juntos.
Espero que haya ayudado.
