Abordaré su pregunta en una discusión general, pero no analizaré el mecanismo de distorsión de Alcubierre-White, ya que no sé nada al respecto o si se basa en principios físicos sólidos.
Primero, me gustaría intentar aclarar un error común sobre viajar más rápido que la luz. A menudo se dice casualmente que “nada puede viajar más rápido que la luz”. Esta declaración, sin aclaración, es incorrecta. De acuerdo con la Teoría Especial de la Relatividad, existen restricciones sobre QUÉ puede viajar más rápido que la luz. Específicamente, la materia, la energía y la transferencia de información están restringidas a velocidades menores que la luz. La primera de ellas, la materia, debe moverse más lentamente que la luz porque la energía de movimiento de cualquier partícula de materia, independientemente de cuán pequeña, aumenta hacia un valor infinito a medida que la velocidad de la partícula se aproxima a la de la luz. Si las siguientes dos entidades, la energía y la información, viajan más rápido que la luz, sería, según la Relatividad Especial, posible que un efecto preceda a su causa. Cualquier cosa que no pueda usarse para transmitir información PUEDE viajar más rápido que la luz y ser coherente con la Relatividad Especial. Tenga en cuenta que he tenido cuidado de especificar el contexto de la relatividad especial. ¿Qué pasa con la relatividad general? ¿Puede la materia, la energía o la información viajar más rápido que la luz en la relatividad general?
Antes de responder la última pregunta, permítanme explicar cómo es que la Relatividad General es una generalización de la Relatividad Especial. Una analogía que creo que es útil es una superficie plana y una superficie esférica. Si podemos ver cómo una esfera, o cualquier otra superficie curva es una generalización de una superficie plana, entonces tendremos una idea del sentido en que la Relatividad General es una generalización de la Relatividad Especial. Esencialmente, ambas generalizaciones implican la idea de “similitud local”. La Tierra es completamente esférica (juego de palabras, pero una descripción más precisa sería “aproximadamente elipsoidal”). Si está en el área de Amarillo, la Tierra se ve plana, es decir, como una porción de un avión. Diríamos que la Tierra es localmente plana o plana. Por supuesto, por eso la gente solía pensar que toda la Tierra es plana. El sentido en el que una superficie curva generaliza una superficie plana es que una superficie curva es LOCALMENTE como una pieza de una superficie plana. Así es precisamente cómo la relatividad general es una generalización de la relatividad especial. (¡Sé que esto es largo, pero prometo que llegaré a la analogía con Amarillo por la mañana!)
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Después de que Einstein desarrolló la Relatividad Especial, Hermann Minkowski se dio cuenta de que la teoría unía el espacio y el tiempo en un mundo no curvado de cuatro dimensiones llamado espacio-tiempo (en escritos anteriores esto se divide como espacio-tiempo). La teoría general de la relatividad es una teoría de la gravedad. Explica la gravedad al permitir que el espacio-tiempo se curve, pero requiere que sea “localmente plano” como en la Relatividad Especial. Esto significa que, dentro del marco de la relatividad general, la relatividad especial es aproximadamente aplicable en pequeñas regiones del espacio-tiempo, es decir, pequeñas regiones del espacio por períodos cortos. Sin embargo, para aplicar la Relatividad Especial como una aproximación, debe elegir la cosa más cercana a un sistema de referencia inercial (esto significa un sistema de coordenadas rectangulares no acelerado y no giratorio en Relatividad Especial). Entonces, ¿qué es lo más parecido a un sistema de referencia inercial en un campo gravitacional? La respuesta se encuentra en el hecho de que, como lo observó Galileo por primera vez, todos los objetos en caída libre desde una posición dada tienen la misma aceleración (recuerde el experimento de la Torre Inclinada de Pisa). En el entrenamiento para la condición ingrávida del espacio, los astronautas viajan en un avión llamado The Vomit Comet. Este avión sube a gran altura y luego se sumerge en la nariz, esencialmente en caída libre. Los objetos en el interior, incluidos los astronautas, flotan como si no pesaran nada. Esto es exactamente lo que sucedería dentro de una cabina en el espacio interestelar, donde los efectos gravitacionales son insignificantes si uno está en un marco de referencia inercial donde se aplica la relatividad especial. Entonces, lo más cercano a un marco de referencia inercial en un campo gravitacional es un sistema de coordenadas rectangulares no giratorias que caen libremente.
Ahora estamos listos para la analogía mencionada anteriormente. La caída libre proporciona un entorno en el que la Relatividad Especial se mantiene aproximadamente, al igual que la región alrededor de Amarillo proporciona un entorno que es una buena aproximación a un avión. Llamaré a un entorno en caída libre un sistema de referencia inercial local. En un sistema de referencia inercial local, la velocidad de la luz es un límite superior para la velocidad de la materia, la energía y el flujo de información, al igual que en la Relatividad Especial. Ahora para la explicación de cómo dos galaxias pueden estar alejándose unas de otras a una velocidad superior a la de la luz.
Imagine que la superficie de la Tierra es reemplazada por un globo gigante que se está inflando, y que Amarillo y Londres están ubicados en este globo. Si los límites de velocidad en Amarillo y Londres son los mismos, digamos 60 millas por hora, y el globo terrestre está explotando lo suficientemente rápido, un automóvil en reposo en Londres podría estar alejándose de un policía estatal en Amarillo a una velocidad mucho mayor que 60 millas por hora, a pesar de que su velocidad local es 0. ¡El Soldado no puede darle un boleto al conductor del automóvil en Londres porque el límite de velocidad de 60 millas por hora es un límite de velocidad local! La expansión del espacio debido a la inflación del globo terrestre puede llevar a Londres lejos de Amarillo a una velocidad superior al límite de velocidad local sin violar el límite de velocidad local. Del mismo modo, la expansión del cosmos puede alejar dos galaxias entre sí a una velocidad más rápida que el límite de velocidad local, el de la luz.
Para responder a su pregunta sobre causalidad, se requieren precisamente las ecuaciones de transformación de Lorentz. Sin embargo, la razón de esta violación es que si una señal se envía más rápido que la velocidad de vacío de la luz en un marco de referencia inercial, habrá otros marcos de referencia inerciales que se mueven en la dirección de la señal a menos de la velocidad de la luz en la que la señal llega a lugares antes de ser enviada.
Hay una forma geométrica bidimensional de representar la transformación de Lorentz llamada diagrama de Loedel. No es difícil mostrar que la transformación de eventos usando un diagrama de Loedel da los mismos resultados que una transformación de Lorentz entre cuadros inerciales en la configuración estándar de libros de texto (orígenes inicialmente coincidentes, ejes x coincidentes espacialmente y movimiento relativo a lo largo del eje x común) dirección). Vaya a 4. en el enlace para leer sobre los diagramas de Loedel. Puedo editar esta respuesta, cuando el tiempo lo permita, para incluir una discusión de los diagramas de Loedel y su uso para ver qué tan rápido que las señales de luz violan la causalidad en la relatividad especial.
Diagrama de Minkowski – Wikipedia
Los diagramas de Loedel son matemáticamente equivalentes a una transformación estándar de Lorentz. Son coordenadas oblicuas que utilizan proyección paralela para encontrar coordenadas espaciales y temporales de eventos.
