¿La Teoría general de la relatividad de Einstein reemplazó la Ley de gravedad de Newton? Si es así, ¿por qué la academia continúa enseñando la Ley de la gravedad?

La ley de gravedad de Newton es más que suficiente para casi cualquier aplicación que pueda necesitar. Y lo digo como alguien que ama la Relatividad General. La ley de Newton no solo se usa más comúnmente en ingeniería, sino que es mucho más fácil de enseñar. De hecho, para demostrar esto, escribiré cada uno y enumeraré los conceptos necesarios para enseñarlos.

Ley de Newton ([matemáticas] F_g = \ frac {GMm} {r ^ 2} [/ matemáticas]):

• Álgebra básica
• Uhhhh … ¿cómo usar una calculadora?

Relatividad general ([matemáticas] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} R = \ frac {8 \ pi G} {c ^ 4} T _ {\ mu \ nu }[/matemáticas])

• Cálculo multivariable y vectorial
• Covarianza y contravarianza
• Transformaciones de coordenadas (relacionadas con el último punto)
• Tensores, álgebra tensorial y cálculo tensorial
• Relatividad especial
• Curvatura (no exactamente lo que crees que es)
• Transporte en paralelo
• Geodésica
• El concepto de una métrica.
• La conexión afín (la derivada covariante)
• Los símbolos de Christoffel

No se requiere , pero se recomienda muy, muy fuertemente:

• La ecuación de Poisson para la gravedad ([matemáticas] \ nabla ^ 2 \ phi = -4 \ pi G \ rho [/ matemáticas])
• Ecuaciones de Maxwell y su formulación tensorial.

Probablemente hay algunos más que estoy olvidando, pero eso está bastante cerca de la lista completa. Si está lo suficientemente decidido, podría superar la mayor parte de eso a un nivel básico en unos pocos meses leyendo libros de texto y resolviendo problemas durante la clase de inglés o cada vez que tenga una hora más o menos libre de distracciones.

Debido a que las ecuaciones de Newton son más fáciles de entender, y en la superficie de la tierra, las respuestas que dan son correctas en aproximadamente 1 parte por mil millones. El “límite newtoniano” de la relatividad general, con una velocidad mucho más lenta que la velocidad de la luz y los campos gravitacionales no demasiado fuertes (básicamente, no demasiado cerca de un agujero negro) da la gravedad newtoniana. Así que Newton no está realmente “equivocado”, es solo un caso especial con algunos límites en su aplicabilidad. Eso lo hace similar a la Relatividad Especial, que es el límite “sin gravedad” de GR.

Tengo una analogía, tengan paciencia conmigo:

Estudiar la Ley de la gravedad de Newton es como jugar a cualquier juego de Pokémon sin intercambiar . Quiero decir, puedes jugar y completar la historia, pero te perderás muchas cosas, especialmente el comercio.

Las leyes de Newton son excelentes cuando se usan lejos de la fuente de gravedad, y pueden explicar con gran precisión los resultados observados. Se usa prácticamente en todas partes.

Pero luego, cuando quieres hacer las cosas correctamente , debes ser preciso. Debes conseguir que Gengar o Alakazam barran a tus oponentes. Desea explicar qué sucede cerca de la fuente de gravedad, momento en el que Einstein entra en acción. Pero la analogía se detiene aquí. Hay algunas cosas que exigen que GR esté presente.

Además, enseñar las leyes de Newton es mucho más fácil que enseñar GR, que es matemáticamente intensivo en muchos aspectos. Por lo tanto, permanecería más allá del alcance del texto .

Ish

Newton no tenía modelo, GR sí.

Esto significa que si la forma del espacio-tiempo no es relevante, GR no tiene muchos beneficios.

La ley de Newton es precisa dentro del error experimental en cualquier marco clásico no relativista.

Por lo tanto, si desea construir un experimento que implique disparar una partícula desde el suelo y colisionar con una partícula disparada desde un avión jumbo, querrá GR.

Si desea construir un par de relojes atómicos ultraprecisos (por ejemplo, los que usan átomos de aluminio en lugar de cesio) y tenerlos separados por nanómetros, querrá GR.

Si está construyendo un sistema GPS de reemplazo, definitivamente quiere GR.

Si está construyendo un puente, un cohete, un automóvil supersónico, un bote, una casa, un par de balanzas, una grúa, etc., quiere las leyes de Newton.

Si va a cortar madera con una sierra manual, su precisión es limitada. GR corregirá sus cálculos en unos pocos nanómetros, pero ¿desde cuándo ha colocado una sierra con precisión?

La gravedad varía en la Tierra, todo el tiempo. Las fuerzas de marea cambian la distribución de la masa. Eso hace que su corrección sea inexacta porque, sin importar cómo la corrija, la mayoría de las veces no es correcta.

También hay influencias mucho mayores: la velocidad del viento, la presión del aire, la temperatura, la humedad, los temblores de tierra, etc., que generan mucha interferencia. La mayoría de las veces, estos pantanos GR.

Los teóricos de las señales hablan sobre la relación señal / ruido y la entropía de la información. Estas son formas elegantes de decir que solo debe mirar la información que no se está ahogando. La información que se está ahogando podría ser sustituida por cualquier valor que desee (o algunos fideos instantáneos) y nunca podría probarlo por experimento.

Ambas teorías son, por cierto, erróneas y serán reemplazadas por la gravedad cuántica tan pronto como alguien descubra lo que es real. (No sé cuánta mecánica cuántica conocían Charles Dodgson o Douglas Adams, pero la brecha entre el estado actual del tema y Alicia en el país de las maravillas o el Infinite Improbability Drive es muy pequeña).

Ambos también tienen razón. Eso es lo que pasa con las teorías, dentro del rango y dominio en el que están definidas, pueden ser completamente correctas y estar completamente equivocadas cuando generalizas más allá de eso.

La ley de Newton se enseña donde los teóricos de señales le dirían que este modelo crea la mayor cantidad de señal y sufre el menor ruido, que es el rango y el dominio sobre el que se define.

SR y GR siguen la misma regla.

Si trató de aplicar bucles de gravedad cuántica o supergravedad para determinar la resistencia vertical de las paredes, una casa debe tener que sostener un techo dado incluso si los temblores de tierra colocan las paredes fuera de la vertical, fallaría. El cálculo es demasiado complejo. La vida restante del universo es demasiado corta.

GR es mejor, pero le dará un conjunto casi infinito de correcciones variables de tiempo infinitesimales de las cuales la suma sigue siendo infinitesimal. Sus errores al realizar las mediciones empequeñecerán las correcciones realizadas.

La relatividad extiende la mecánica newtoniana más de lo que la reemplaza. Como otros señalan aquí, la física newtoniana funciona extremadamente bien hasta que las masas y las velocidades se vuelven enormes. Podemos hacer la mayor parte del trabajo que necesitamos hacer con cálculos simples. Para aplicaciones especializadas, la operación GPS es el ejemplo más popular, podemos aplicar correcciones relativistas.

Física newtoniana, relatividad especial, relatividad general, mecánica cuántica: todos estos son modelos. Todos proporcionan herramientas para predecir comportamientos y observaciones coincidentes, pero solo dentro de los límites adecuados. No se gana nada con el uso del kit completo de herramientas de relatividad para (como ejemplo) diseño de aeronaves. Podría realizar el ejercicio y descubrir que la diferencia entre sus cálculos “correctos” y los cálculos newtonianos no se puede medir con ningún equipo que pueda usar,

Existe una percepción generalizada de que la ciencia trata con la “verdad”, pero no es así. En cambio, la ciencia se ocupa de describir y predecir comportamientos de aspectos específicos del universo. Es un poco como pintar: retratas una escena, pero no la duplicas. Qué tan bien funciona la representación depende de lo que intente hacer.

Clásicamente, las Leyes de Newton bajo la invariancia galilieana son buenas para bajas velocidades, y bajo la invariancia de Lorentz (relatividad especial SR) es buena para velocidades cercanas a la velocidad de la luz. Solo cuando la velocidad de escape de los objetos gravitacionales se aproxima a la velocidad de la luz, la relatividad general GR entra en acción.

Sin embargo, a veces hay subteties, y siempre vale la pena verificar.

GR es importante en algunos casos prácticos de alta precisión, como con la sincronización GPS. Es importante para discutir la expansión del universo (planitud, expansión de Hubble, etc.).

SR es importante incluso a baja velocidad cuando se trata de rotación, como en la precesión de Thomas para giros, un efecto clásico.

Cuando lanzas la mecánica cuántica a la mezcla, las cosas toman vueltas aún más interesantes.

Nada en física se descarta nunca. Lo que funcionó en el pasado todavía funciona, pero la utilidad se extiende a medida que se convierte en parte de una nueva teoría más amplia.

Lo primero es que si quieres enseñar a los niños sobre la gravedad, preferirían aprenderla como una fuerza que es muy intuitiva y no como una “curvatura del espacio-tiempo”. Si intentas explicar a los niños sobre la gravedad en términos de relatividad, entonces podrían terminar odiando la ciencia. Las matemáticas ya les dan dificultades y luego vas un paso más allá para explicar la gravedad en términos de espacio-tiempo. Eso es demasiado para ellos.

Y tiene razón al decir que la Relatividad reemplaza la mecánica de Newton. Un ejemplo de eso es la LUZ. En la mecánica de Newton, la luz no debería sentir la gravedad, ya que no tiene masa, pero Einstein dijo que la luz sí siente la gravedad a pesar de que no tiene masa a través de un fenómeno llamado lente gravitacional (flexión de la luz cuando pasa a través de objetos masivos que pueden curvarse espacio). Este es un ejemplo, pero hay otras implicaciones de la relatividad de Einstein.

La gravedad newtoniana es suficientemente precisa en la mayoría de los casos. En realidad, incluso en el ámbito de la investigación científica, la gravedad newtoniana todavía se usa en la mayoría de los casos. Incluso en el caso del disco de acreción de agujero negro, la gravedad newtoniana sigue siendo una buena aproximación. Solo en los eventos extremadamente violentos como la fusión del agujero negro, la colisión de estrellas de neutrones, necesitamos relatividad general. Y la relatividad numérica es realmente compleja.

Ambas son teorías. Es incorrecto pensar que Einstein “reemplazó” a Newton, con la Relatividad General. Con las aproximaciones correctas, la relatividad general * se convierte en * gravitación newtoniana.

¿Cuándo necesitará el “Joe” promedio comprender la dilatación del tiempo gravitacional o la lente gravitacional? ¿Cuándo necesitará el mismo “Joe” comprender la gravitación simple, y cómo la Tierra “atrae” aproximadamente una masa de 1 kg con aproximadamente la misma “fuerza”, sin importar dónde se encuentre en la superficie de la Tierra?

Cuando trabajas, ¿no usas una herramienta que sea “suficientemente buena” para la tarea, o siempre debes sacar la herramienta más costosa y difícil para hacer cada trabajo?

La ley de gravitación de Newton sigue siendo una aproximación extremadamente cercana para campos gravitacionales débiles. Se enseña porque aún es extremadamente útil, es mucho más fácil realizar cálculos usando la ecuación de Newton en lugar de tratar de resolver las ecuaciones de Einsteins.

1. Sí, porque cubre situaciones más extremas como los agujeros negros.
2. Por la misma razón por la que no usamos La Teoría Especial de la Relatividad para construir puentes: la Mecánica Newtoniana está absolutamente equivocada , pero es aproximadamente correcta ; y la aproximación es excelente para cosas grandes y lentas como puentes. STR y GR son matemáticamente más difíciles.