R .: No, como se entiende habitualmente “operador de momento [lineal]”.
El “vector de onda” ([matemática] \ vec {k}: = \ vec {p} / \ hbar [/ matemática]) puede volverse imaginario, en una región del espacio donde la energía total es menor que la energía potencial, es decir, dentro de una “barrera” finita. En QM no relativista (en 1 dimensión, por simplicidad, y la representación de coordenadas), [matemáticas] \ hat {H} = \ frac1 {2m} \ hat {P} {} ^ 2 + V (x) [/ matemáticas]. Los valores propios satisfacen [matemática] E = \ frac {p ^ 2} {2m} + V (x) [/ matemática], y por lo tanto [matemática] p = \ sqrt {2m (EV (x))} [/ matemática ] y [matemáticas] k = \ sqrt {2m (EV (x))} / \ hbar [/ matemáticas]. En una región del espacio donde [matemáticas] E <V (x) <\ infty [/ matemáticas], tanto [matemáticas] p [/ matemáticas] como [matemáticas] k [/ matemáticas] son imaginarias. Si dicha región se extiende a [math] x \ to- \ infty [/ math], y / o a [math] x \ to + \ infty [/ math], no puede haber soluciones normalizables, ni siquiera en el sentido más débil de estados dispersos. Sin embargo, si la región donde [matemática] E <V (x) <\ infty [/ matemática] está limitada a [matemática] x \ en [a, b] [/ matemática] entonces, en general, existirán estados normalizables . Dentro de la región [matemáticas] x \ en [a, b] [/ matemáticas], el número de onda es imaginario, las funciones de onda ya no son oscilatorias, sino que permanecen finitas y limitadas. Además, la corriente de probabilidad ([math] \ frac {\ hbar} {m} \ Im {m} [\ Psi ^ * \ vec \ nabla \ Psi] [/ math]) se desvanece dentro de la barrera, de modo que el objeto representado por la función de onda no se propaga / mueve / viaja a través de la barrera, ni puede localizarse como una partícula puntual dentro de la barrera.
Entonces, aunque la variable que es el valor propio del momento lineal fuera de la barrera se vuelve imaginaria dentro de la barrera, ya no puede interpretarse como el valor propio de un operador de momento lineal de una partícula puntual en movimiento.
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