Por envejecimiento, supongo que te refieres al paso del tiempo. Aquí, me ocuparé de la dilatación del tiempo relativista especial, por lo que el “envejecimiento” no se ve afectado por los niveles de actividad.
Para relacionar el paso del tiempo con la velocidad de la luz, comencemos con los postulados de la relatividad especial:
- Las leyes de la física son válidas en todos los marcos de referencia inerciales.
- La velocidad de la luz es c en todos los marcos de referencia.
Consideremos este experimento mental:
- ¿Puede un asunto que tiene una masa de 0 ir más rápido que la velocidad de la luz?
- ¿Cuánto tiempo le tomaría a un humano viajar 40 años luz a bordo del Apollo 10 que viaja a 24,790 mph?
- ¿Por qué la luz viaja más rápido que el sonido?
- ¿Qué conceptos matemáticos y científicos necesitaría aprender para comprender la teoría general de la relatividad por mi cuenta?
- ¿El tejido espacio-temporal tiene masa?
Un tren se mueve con una velocidad constante v. Dado que su velocidad es constante ,
- El marco es un marco inercial.
- La ley de reflexión es válida para una persona que realiza un experimento de óptica dentro del tren (con referencia al postulado 1)
- La velocidad de la luz en este marco es c (con referencia al postulado 2)
Como parte del experimento, se envía un fotón perpendicular a la dirección de la velocidad del tren.
- Golpea un espejo (colocado a cierta distancia, frente a la fuente de fotones) normalmente,
- Se refleja de nuevo y llega a la fuente (que también es el detector), de acuerdo con la ley de reflexión
- Se anota el tiempo que tarda el fotón en regresar (que es la distancia del espejo desde la fuente dividida por la velocidad de la luz c )
Para un observador parado afuera del tren, observando el mismo experimento (en reposo en el marco del suelo), el experimento se desarrolla en tres pasos:
- La fuente de movimiento emite luz pero continúa viajando con la misma velocidad c
- El fotón golpea el espejo. Para cuando el fotón alcanza el espejo, el espejo ya se ha movido cierta distancia en la dirección perpendicular, lo que significa que el fotón ha tomado un camino diagonal, que es más largo que el camino perpendicular , para llegar al espejo.
- El fotón toma un camino diagonal similar y llega a la fuente que ha recorrido el doble de la distancia recorrida por el espejo cuando el fotón lo golpeó, lo que es consistente con la ley de reflexión
Para los dos observadores,
- La velocidad de la luz es la misma
- La luz viaja una distancia mayor en el marco del suelo para llegar a la fuente en comparación con el marco del tren porque una distancia medida diagonalmente entre dos caminos paralelos es mayor que la distancia perpendicular entre los caminos
Con la misma velocidad y una distancia mayor, el observador del marco terrestre observará que el tiempo que tarda el fotón en llegar a la fuente es mayor que el tiempo observado por el observador en el tren.
De hecho,
ambos observadores han notado la hora correcta, pero el tiempo es relativo
Entonces el observador de tierra observa que el tiempo pasa más rápido para el observador en el tren,
es decir, el observador en el tren parece envejecer más rápido.
Del mismo modo, el observador en el tren sentirá que el observador en el suelo está “envejeciendo” más rápido.
Esto no es una paradoja, sino una implicación de la relatividad especial , que establece que la velocidad de la luz es una constante.
