La teoría cuántica de campos no es más, ni menos, una extensión de la mecánica cuántica que una teoría clásica de campos o continua es una extensión de la mecánica clásica de partículas. ¿Es la electrodinámica de Maxwell una extensión de las ideas de Newton? Por supuesto, se basa en las mismas ideas fundamentales, como la conservación de la energía y el impulso, pero sigue siendo una teoría manifiestamente diferente.
Del mismo modo, QFT es manifiestamente diferente, aunque se basa en la misma idea fundamental de que la Naturaleza es descrita por variables no conmutadas. La diferencia clave es que el objeto fundamental en QFT es el campo. Las partículas surgen como excitaciones cuantificadas del campo. En eso, generaliza no el concepto de partículas de la mecánica cuántica, sino el tratamiento de un oscilador armónico y sus oscilaciones cuantificadas: el campo es básicamente un continuo de tales osciladores.
QFT es manifiestamente relativista. Por el contrario, si bien es posible construir versiones relativistas de la mecánica cuántica ordinaria (por ejemplo, ecuación de Klein-Gordon, ecuación de Dirac), todavía violan la causalidad. QFT es fundamentalmente (algunos autores usan la palabra “milagrosamente”) causal: ninguna información, ninguna influencia viaja más rápido que la velocidad de vacío de la luz.
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Y a diferencia de una teoría de partículas cuánticas, QFT permite la creación y aniquilación de partículas, de la misma manera que las excitaciones en un oscilador armónico cuántico pueden crearse o aniquilarse si interactúa con otros sistemas, como otro oscilador armónico.
Los métodos de QM y QFT también son bastante diferentes; mientras que en QM, las preguntas generalmente se formulan en términos de la función de onda, en QFT se expresan en términos de, por ejemplo, integrales de ruta y secciones transversales que representan varios resultados.
Pero no quiero crear la impresión de que QM es de alguna manera sin importancia o irrelevante. Todo lo contrario. Muchos problemas se describen mejor utilizando el lenguaje de QM. Además, creo que comprender cómo modelar un oscilador armónico en la mecánica cuántica ordinaria es un paso crucial para comprender cómo funcionan los campos de QFT.