¿Se pueden medir simultáneamente la posición y el momento angular total de cualquier electrón con precisión arbitraria?

El momento angular total tiene dos componentes, orbital y spin.

Cualquier componente del vector de posición, es decir, x, y y z, se puede medir simultáneamente con cualquier componente del momento angular de rotación, porque son totalmente independientes.

Pero, si hablamos de momento angular orbital, entonces consiste en un producto cruzado de posición y momento lineal, así que primero encuentre los tres componentes del momento angular y luego tome el soporte del conmutador de un componente de posición y un componente de momento angular orbital, si eso sale sea ​​cero, entonces estos dos componentes se pueden medir simultáneamente. Si el conmutador no es cero, entonces no se pueden medir simultáneamente.

Por ejemplo, L_x tiene valor (y * p_z – z * p_y), si tomamos el conmutador de x con L_x, entonces sale cero, significa que pueden medirse simultáneamente. Sin embargo, el soporte del conmutador de y con L_x no es cero, por lo que no se pueden medir simultáneamente.

No, según el principio de incertidumbre de Heisenberg, la posición y el impulso no pueden determinarse simultáneamente. Por lo tanto, nunca se pueden determinar con precisión al mismo tiempo. Cuando se conoce la posición, el impulso no está definido y viceversa.