Dado que un agujero negro puede irradiar su energía y la energía de un agujero negro es equivalente a su masa, es posible que un agujero negro simplemente se evapore después de un tiempo suficientemente largo. Podemos obtener una estimación de este tiempo de la siguiente manera. Primero, recordamos que, para los pares de partículas-antipartículas que se producen muy cerca del horizonte de eventos, la energía de la partícula en el infinito tiende a ser constante:
Esto es solo una estimación cruda basada en simplificar demasiado la situación y un cálculo más preciso, debido a Stephen Hawking, da como resultado
- ¿Qué es la materia oscura? ¿Hay alguna conexión con el agujero negro?
- Si existen agujeros negros, ¿qué causa su compresión a un factor tan inimaginable? ¿La energía oscura tiene algo que ver con eso?
- ¿Cómo se vería ópticamente un agujero negro con masa de Júpiter si estuviera en Time Square?
- ¿Existen realmente los agujeros negros? ¿O es solo una teoría?
- ¿Puede la Tierra ser absorbida por un agujero negro?
En termodinámica, un cuerpo negro es un cuerpo que absorbe todas las frecuencias de radiación electromagnética (por lo tanto, ‘negro’) e irradia con un espectro que depende solo de su temperatura.
. La longitud de onda de los picos de radiación en un valor más corto es mayor la temperatura (por lo que una barra de hierro, por ejemplo, se ilumina en rojo cuando se calienta; a temperaturas más frías se irradia en el infrarrojo). Hawking demostró que el espectro de energía de un agujero negro es en realidad el mismo que el de un cuerpo negro con temperatura
si establecemos
, dónde
es la constante de Boltzmann. Por lo tanto, podemos definir la temperatura de un agujero negro como
Para usar esto en los cálculos, es mejor convertir las constantes a forma relativista, donde
. Comenzamos con sus valores en unidades SI. Para la constante de Planck:
Para la constante de Boltzmann:
Así la temperatura es
En cuanto a la masa solar
, nosotros podemos usar
entonces
Por lo tanto, un agujero negro de una masa solar está casi en cero absoluto.
La velocidad a la que un objeto irradia energía está dada por la ley de Stefan-Boltzmann, que establece
dónde
es el área de superficie del objeto y
es la constante de Stefan-Boltzmann, en unidades relativistas. En el caso de un agujero negro, la energía es solo la masa, entonces
y el área es la de una esfera con radio
, entonces
Usando 3, entonces tenemos
dónde
es el tiempo requerido para que el agujero negro se evapore por completo. Podemos enchufar los números, usando
y
Llegar
En otras palabras, para un agujero negro de una masa solar, no vamos a ver que se evapore pronto.
