¿Qué conceptos matemáticos y científicos necesitaría aprender para comprender la teoría general de la relatividad por mi cuenta?

Necesitas estar completamente versado en tensores.

porque la luz sigue una geodésica nula en el espacio-tiempo, por lo que necesitas tensores de vez en cuando.

En los tensores, debe estar familiarizado con los tensores métricos, los símbolos de christofel y sus transformaciones.

También las integrales múltiples vienen con demasiada frecuencia, así que sea fluido en eso también.

El problema básico de GTR es que la luz se dobla alrededor de las masas pesadas (debido a la curvatura en el espacio-tiempo). Ahora el espacio-tiempo es algo que puede visualizarse como un medio (muchas investigaciones en física teórica han demostrado mediante cálculos que si resolvemos la ecuación de la luz trayectoria de rayos en un medio espacio-tiempo hipotético, los resultados son los mismos)

Eso es, si quieres puedo compartir algunos de mis documentos en los que he trabajado.

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