¿Es una hoja de papel 2D o 3D?
Consideremos solo la superficie de la hoja, sin tener en cuenta su grosor. La superficie se puede colocar plana en un plano 2D o se puede arrugar en una bola 3D. Topológicamente decimos que el papel representa una superficie 2D en 3 espacios.
¿Qué pasa con un modelo 3D definido por una malla poligonal? El modelo también consta de superficies 2D en 3 espacios. Si corta una superficie de malla poligonal cerrada, puede aplanar las secciones en un plano. Algunas superficies, como la de un cilindro, se pueden aplanar sin distorsionar las relaciones XY de la malla al eliminar Z, cuando los cortes se realizan en los bordes. “Desenvolver” mallas 3D y aplanarlas en un plano es el principio básico subyacente en el mapeo UV, que permite pintar o aplicar texturas a un modelo con una distorsión mínima.
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El reverso real del aplanamiento es el origami, con una sola hoja de papel doblada para crear una superficie 2D en 3 espacios. Aquí hay un ejercicio: crea una escultura de origami con una hoja cuadrada y luego pinta sobre ella un patrón que te agrade. Despliegue la hoja de papel a la superficie plana. Acaba de hacer un mapa UV del mundo real. El eje U va a lo largo de un borde, el eje V a lo largo de un borde en ángulo recto a U. ¡Felicitaciones!