Si el cobre es insoluble en exceso de NaOH, ¿significa que es soluble en NaOH cuando no está en exceso?

Creo que está hablando del ion Cu ++ en solución acuosa, no del cobre metálico en sí. Algunos iones metálicos como Al +++ y Zn ++ forman hidróxidos insolubles cuando reaccionan con cantidades apropiadas de iones hidróxido. Si se agrega un exceso de ion hidróxido a estos hidróxidos, forman un complejo con el ion hidróxido y se disuelven formando aluminatos y zincatos. Dichos hidróxidos se denominan anfóteros, es decir, reaccionan como ácidos y bases.
Otros iones metálicos como Cu ++ y Fe +++ cuando reaccionan con la cantidad adecuada de base nuevamente forman hidróxidos insolubles, pero tienen una tendencia mucho menor a disolverse en bases en exceso, alto cupratos y ferratos pueden formarse por diferentes reacciones. Entonces, si agrega lentamente solución de hidróxido de sodio a una solución que contiene iones de cobre, el hidróxido de cobre precipitará hasta que se elimine todo el ion de cobre de la solución [dejando una cantidad de equilibrio], la adición de NaOH en exceso no redisolverá el hidróxido de cobre.

El potencial de electrodo estándar del cobre en las soluciones de agua es superior a cero: el cobre se oxida muy lentamente; su óxido, CuO, es soluble, pero los cupratos resultantes son poco solubles en soluciones alcalinas concentradas, evitando así que el cobre se oxida más.

Entonces, la respuesta es no, no lo hace (siempre que esté hablando de las llamadas condiciones normales o de habitación).

El cobre y otros metales de transición en solución tienden a formar hidróxidos insolubles. Esta tendencia se ha utilizado para eliminar tales metales de las aguas residuales industriales. En ese contexto, creo que la expresión “en exceso de NaOH” significa, con suficiente NaOH para elevar el pH sustancialmente por encima de neutral. La razón por la que se requeriría una gran cantidad de NaOH para este propósito es que las soluciones que contienen altas concentraciones de metales como el cobre son con frecuencia bastante ácidas. Por ejemplo, el cobre eliminado de los componentes electrónicos a menudo se encuentra como cloruro de cobre ácido. Si solo se agregara un poco de NaOH, el pH permanecería bajo y el cobre permanecería soluble.

Como nota al margen, la solución de cloruro de cobre se puede rociar sobre concreto para “manchar con ácido” el concreto. El cobre reacciona con carbonato y silicatos en el concreto para formar sales de cobre verdosas. Así como el óxido de cobre no es soluble, tampoco lo es el carbonato de cobre ni el silicato de cobre. Pero, la solubilidad es una cosa relativa. Incluso si un compuesto se conoce como insoluble, eso no significa que NINGUNO se disuelva. Cuando hacemos mediciones de contaminación ambiental, casi todo es al menos un poco soluble.