¿Existe el cero negativo?

Hay un negativo [matemático] 0 [/ matemático], simplemente es igual al cero normal. Para cada número real [matemática] a [/ matemática], tenemos un número −a [matemática] −a [/ matemática] tal que a + (- a) = 0 [matemática] a + (- a) = 0 [/ matemática ] Entonces, para 0 [matemáticas] 0 [/ matemáticas], tenemos 0 + (- 0) = 0 [matemáticas] 0 + (- 0) = 0 [/ matemáticas]. Sin embargo, 0 [matemática] 0 [/ matemática] también tiene la propiedad de que 0 + b = b [matemática] 0 + b = b [/ matemática] para cualquier [matemática] b [/ matemática]. Entonces −0 = 0 [matemática] −0 = 0 [/ matemática] estará cancelando la [matemática] 0 [/ matemática] en el lado izquierdo.

Leer más:

¿Por qué es importante el cero negativo?

Debe tener en cuenta que en la aritmética de FPU, 0 no necesariamente tiene que significar exactamente cero, sino que también tiene un valor demasiado pequeño para ser representado usando un tipo de datos dado, por ejemplo

a = -1 / 1000000000000000000.0

a es demasiado pequeño para ser representado correctamente por flotante (32 bits), por lo que está “redondeado” a -0.

Ahora, digamos que nuestro cálculo continúa:

b = 1 / a

Como a es flotante, dará como resultado un infinito que está bastante lejos de la respuesta correcta de -1000000000000000000.0

Ahora calculemos b si no hay -0 (entonces a se redondea a +0):

b = 1 / +0
b = + infinito

El resultado es incorrecto nuevamente debido al redondeo, pero ahora está “más equivocado”, no solo numéricamente, sino más importante debido a un signo diferente (el resultado del cálculo es + infinito, el resultado correcto es -1000000000000000000.0).

Aún se podría decir que realmente no importa, ya que ambos están equivocados. Lo importante es que hay muchas aplicaciones numéricas donde el resultado más importante del cálculo es el signo, por ejemplo, al decidir si girar a la izquierda o la derecha en la encrucijada utilizando algún algoritmo de aprendizaje automático, puede interpretar un valor positivo => girar izquierda, valor negativo => girar a la derecha, la “magnitud” real del valor es solo “coeficiente de confianza”.

Para cualquier número [matemática] a [/ matemática], “negativo [matemática] a [/ matemática]” es el número [matemática] b [/ matemática] tal que [matemática] a + b = 0 [/ matemática]. cero, ese número es cero en sí mismo, por lo que es su propio negativo.

Ahh, estas preguntas son difíciles. Primera pregunta: ¿Qué significa existir?

Los números, en cierto modo, en realidad no “existen” como tales, son una construcción construida observando patrones y la naturaleza. En matemática estándar, “cero negativo” es equivalente a “cero positivo” y, por lo tanto, no hay razón para escribir ningún signo, por lo que no tiene signo. Alternativamente, podría considerarlo como positivo y negativo, si encuentra un uso para considerarlo como tal.

Pero eso no quiere decir que no exista; solo tendemos a ignorar la idea porque no tiene valor, al menos en matemáticas simples. En informática, sin embargo, a veces hay diferencias.

Por ejemplo, cuando una computadora se ve obligada a redondear, a veces puede redondear a cero. Si se redondea desde un número menor que el redondeo de la unidad (en aritmética de coma flotante) a cero, mostrará el número cero. Sin embargo, si el programa redondea un número a cero desde debajo de cero, no se redondeará a cero a menos que haya sido diseñado para mostrarlo como tal; de manera predeterminada, los programas se redondearán a cero negativo, simplemente se muestra como -0 como cabría esperar .

Uno de esos programas que hace esto es MatLab (un programa muy básico con scripting y funciones muy básicas).

# Positivo diez multiplicado por un valor menor que la aritmética de coma flotante sabe cómo manejar
>> 10 * 10 ^ -309
ans = 0

# Negativo diez multiplicado por el mismo valor
>> -10 * 10 ^ -309
ans = -0

Entonces, si bien en matemática normal puede no ser útil (o puede no “existir”), ciertamente tiene valor en los sistemas informáticos. Este es un ejemplo muy básico, pero considere que si no conociera las ecuaciones originales, sería útil saber que se redondea desde abajo al considerar el error.

Anexo A: IEEE 754 – Wikipedia

Anexo B: formato de punto flotante de doble precisión – Wikipedia

Si. En las computadoras, hay.

Observar: ¿Es posible diferenciar entre 0 y -0? .

El universo es más extraño de lo que suponemos. Nosotros participamos

Hmm

La mejor respuesta que puedo dar es tomar un número infinitesimal que es esencialmente cero, entonces podría ser un infinitesimal positivo y negativo, digamos una fracción de 1 / (infinito) o lo negativo es esencialmente igual a cero positivo y negativo.

La siguiente pregunta es ¿realmente significa algo? Realmente no hay una diferencia real entre cero positivo y negativo no

-0 es 0.

por ejemplo, a + (-0) = a – 0 = a + 0 = a

Pero no hay necesidad de cero negativo. Porque si está haciendo una operación matemática, simplemente no agrega nada ni resta nada cuando lo hace con 0.

No hay necesidad de usar -0

El uso abstracto de cero es especificar una cantidad sin ningún valor asociado.

Considere una situación en la que decide no moverse pero alguien le pregunta una dirección

Lo que digas como tu dirección no importa porque no vas a moverte de todos modos, así que tienes la libertad de decir dirección + o-

De manera similar, podemos usar -0 o + 0, pero el signo no significa nada, sino que estaría desperdiciando la tinta de sus bolígrafos escribiendo las cosas adicionales no deseadas

En un termómetro digital, a veces se puede ver un -0. Por supuesto, todo lo que significa es que la temperatura está en algún lugar entre 0 y -.5 grados, y el termómetro lo redondea a 0, pero deja el cero en su lugar. En otras palabras: eso no es un verdadero -0.
Como cero es la ausencia de cualquier valor, no es ni positivo ni negativo y un +0 tampoco tendría sentido.

¡No lo creo! Cualquier número se llama como negativo si es menor que cero. Entonces no puede haber un cero negativo. Incluso si agrega un prefijo negativo a cero, no tiene ningún efecto … seguiría siendo el mismo cero y tiene el mismo valor que es cero.

-0 es 0.

por ejemplo, a + (-0) = a – 0 = a + 0 = a

¡No! no existe tal cosa..
Cero es neutral, ni – ve ni + ve.

More Interesting

¿Cuál es la extensión transversal de un fotón? ¿Qué tan cerca tiene que estar uno de la línea de propagación de un fotón para interactuar con él o absorberlo?

¿Qué es exactamente una "dimensión" en física?

¿Podría la vida evolucionar teóricamente en un universo con una gran cantidad de dimensiones espaciales (por ejemplo, una con 30 dimensiones)?

¿Qué hay dentro de la magnetita que la hace tan magnética?

Una boquilla de incendio se encuentra a una distancia de 18 m del edificio. Descarga agua con una velocidad inicial de 30 m / s. ¿Cuál es la altura máxima que puede alcanzar el agua?

Un cilindro uniforme sólido de masa m, radio r está en un tablón estacionario de la misma masa. En t = 0, el cilindro recibe un impulso que da una velocidad v. El coeficiente de fricción entre la tabla y el cilindro es mu. ¿A qué hora comienza a rodar por la plancha?

¿Por qué se pasa por alto a Lisa Meitner a pesar de su gran trabajo en física y radiactividad?

¿Cómo se produce la corriente?

Cómo subir y bajar índices para componentes tensoriales

¿Qué partículas son responsables de las fuerzas fundamentales de la naturaleza?

¿Qué tipo de matemática debería elegir el físico teórico?

¿Sabemos algo sobre los campos cuánticos, o son solo una etapa en la que ocurren esas perturbaciones [también conocidas como partículas]?

¿Qué se entiende por energía libre negativa?

¿El principio de incertidumbre implica que la materia puede responder a ser observada, o es una interpretación incorrecta?

La teoría cuántica de que las nanopartículas están en súper posición, ¿puede ser esto porque se mueven a / por encima de la velocidad de la luz y el tiempo se comporta de manera diferente?