¿Es necesario que el campo eléctrico sea cero en el punto donde el potencial eléctrico es cero?

No, puede ser, pero no necesariamente …

Bueno, para comenzar el potencial es una cantidad relativa que puede reclamar potencial en cualquier punto cero y hacer el cálculo de acuerdo con eso, lo que importa es la diferencia, pero no es lo mismo con el campo, es cero donde es cero …

Matemáticamente, el negativo de la pendiente de la curva de distancia potencial (posición) le da al campo eléctrico (consulte la imagen) … igual que una función puede tener un valor cero pero su pendiente puede no ser cero en ese punto, el campo eléctrico puede no ser cero allí, el campo eléctrico puede no ser cero donde el potencial es cero …

Puede entenderlo por la analogía de que en el punto más alto de una piedra proyectada verticalmente la velocidad de la piedra es cero, pero la aceleración no lo es (la aceleración es la pendiente de la curva de velocidad-tiempo) …

No, no es necesario.

Campo eléctrico E = – dV / dx

Entonces, de acuerdo con la ecuación anterior, lo que podemos decir es que el campo eléctrico es 0 cuando V es una constante. Si V es 0 en y alrededor de un punto, entonces el campo eléctrico será 0.

No, no es necesario,

p.ej. Supongamos que hay un punto en el medio de la carga de 2 puntos opuestos, entonces el potencial del punto dat será cero, pero el campo eléctrico no.