Un proyecto de la Universidad de Duke intentó desarrollar fórmulas matemáticas para crear distritos “justos”. El equipo de Duke evaluó varios factores, incluida la compacidad. Calcularon la compacidad de esta manera:
“Definimos la energía de compacidad como la suma de los perímetros al cuadrado divididos por áreas de cada distrito en el estado. Un círculo tiene la menor relación posible de perímetro a área. Dado que las energías más bajas indican una mejor distribución, un distrito con muchos zarcillos tiene un mal desempeño en esta medida en comparación con un distrito con límites claros “.
Entonces, la suma de los perímetros al cuadrado, dividida por área. Cuanto menor es el número, más compacto.
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Un concepto matemático relacionado de compacidad es el cociente isoperimétrico, que compara el perímetro de una forma con el de un círculo que tiene la misma área total.
“Compacto” no es lo mismo que justo, pero una notable falta de compacidad es una muy buena señal de alerta para distritos injustos. Ver, por ejemplo, Carolina del Norte, Pensilvania y Maryland.
