Profundicemos un poco en esto, porque es interesante, contraintuitivo y va al corazón de algunas de las profundas implicaciones metafísicas de la relatividad.
Primero, seleccionemos nuestra teoría. Afortunadamente, podemos ignorar la mayor complejidad de la Relatividad general, ya que Especial nos dará esencialmente los mismos resultados para los espacios de espacio de 40 años luz en su mayoría vacíos que estamos viendo.
Ahora consideremos algo que sucede aquí en la tierra, digamos que dejo caer un lápiz, y preguntemos si podemos identificar algo que sucede al “mismo tiempo” en TRAPPIST-1. Dibujemos esto en el espacio de Minkowski con el tiempo corriendo por la pantalla, así
- ¿Es factible o preferible reescribir / reformular la física / mecánica cuántica basada coherentemente en la mecánica bohmiana y la teoría de la onda piloto de De Broglie?
- ¿Puede la probabilidad ser fundamental o es solo una falta de conocimiento completo o una pregunta mal construida?
- ¿Existe el universo si no hay nadie para verlo?
- ¿Es posible que todo esté hecho de información?
- ¿Cuál es la velocidad máxima con la que una cosa puede volar en la tierra? ¿Cómo? ¿Por qué?
Ahora la pregunta es si podemos elegir un evento en la línea TRAPPIST-1 que podamos decir que es simultáneo con el evento de que deje caer el lápiz. Recuerde, nada puede viajar más rápido que la luz, por lo que no hay una línea natural “horizontal” de causa y efecto que pueda usar para dibujar en la página.
Pero hay un procedimiento obvio que cae dentro de las “reglas” de SR. Usemos la luz, así. (Los haces de luz son líneas rojas, con 45 grados como la convención habitual de Minkowski para algo que viaja en [matemáticas] c [/ matemáticas])
Es decir, en TRAPPIST-1 envío rayos de luz y los reboto de la tierra (ya sea física o teóricamente). Tomo nota de la hora en que me dejan: [matemáticas] t_0 [/ matemáticas], y la hora en que me devuelven [matemáticas] t_1 [/ matemáticas]. Ahora todo lo que hago es asegurarme de haber seleccionado el haz de luz que rebotaba en la tierra en el instante en que dejé caer el lápiz (fácilmente identificable), y luego definir un nuevo tiempo [matemático] t_p [/ matemático], por la convención más simple posible : [matemáticas] t_p = \ frac {1} {2} (t_0 + t_1). [/ matemáticas] Es decir, digo que el lápiz se dejó caer en un momento que es la mitad del tiempo de ida y vuelta para ese rebote haz de luz que golpeó el lápiz caído.
Usando esta convención, ahora puedo dibujar una línea de puntos a través del espacio-tiempo, diciendo que este es un “plano de simultaneidad”: definiendo aquellos eventos que son simultáneos con el lápiz caído y mi tiempo [math] t_p [/ math].
Eso parece facil. Y es.
Pero el problema es que esta opción si el plano de simultaneidad no es único. Para considerar que alguien pasa por el tipo en TRAPPIST-1 a una velocidad constante (es decir, este nuevo observador también está en un marco de referencia inercial), podríamos asumir que están sentados en una nueva y brillante nave espacial. Digamos que pasan muy cerca del chico TRAPPIST-1 y sincronizan sus relojes en [math] t_0 [/ math].
Luego hacen el mismo experimento y usan la misma convención para determinar el plano de simultaneidad (es decir, [matemáticas] t’_p = \ frac {1} {2} (t_0 + t’_1) [/ matemáticas]) obtendrán una respuesta diferente para el punto medio del tiempo: el evento que elijan como simultáneo cuando yo deje caer el lápiz no se ubicará en el mismo plano de simultaneidad que el determinado por el tipo estacionario en TRAPPIST-1. *
La estructura de la relatividad especial garantiza que esto sea siempre cierto. Cualquier dos observadores que se muevan uno con respecto al otro estarán en desacuerdo de esta manera. Y la relatividad (por construcción) no contiene ninguna razón para elegir los planos de simultaneidad de una persona en lugar de cualquier otra. Todas son perspectivas igualmente buenas, de acuerdo con las leyes de la física, pero todas están en desacuerdo entre sí.
Entonces, esta es la situación: cada observador individual puede establecer su propia convención de simultaneidad. Pero cuando lo haces, todos están en desacuerdo, y no hay nada que diga que la convención fijada por un observador inercial tiene el privilegio sobre la convención fijada por otro.
¿Pero deberíamos pasar de esta observación a algo más fuerte: que no hay ningún hecho en cuanto a la simultaneidad distante? Esta es, estrictamente hablando, una pregunta filosófica, metafísica, pero la mayoría de las personas permiten que su metafísica sea influenciada por descubrimientos científicos. Según las marcas de realismo científico que sostienen la mayoría de los filósofos de la física (e implícitamente, por la mayoría de los físicos) la respuesta es sí , de hecho deberíamos hacer ese movimiento. No existe una estructura en las matemáticas de nuestra mejor teoría de la teoría del espacio y el tiempo que seleccione una noción privilegiada de simultaneidad, y dado eso, debemos juzgar que tal cosa no existe.
[*] Sería ideal aquí para transformarse en el marco de la persona que viaja y dibujar el diagrama nuevamente, pero eso requeriría un poco de diversión para explicar cómo se comporta la geometría de los diagramas de Minkowski: es más sencillo seguir el TRAPPIST-1 marco.