La matemática es una herramienta esencial utilizada en las ciencias exactas, en física y en física teórica. Se podría consultar un libro o libro de texto sobre matemáticas para físicos y estudiar los temas incluidos. Cálculo avanzado, todo tipo de ecuaciones diferenciales, análisis complejo, álgebra multilineal, estos son ejemplos de temas necesarios para la física.
Un físico matemático experimentado sugeriría temas como cálculo / análisis tensoriales, geometría riemanniana, teoría de los espines, cohomología deRham, teoría de grupos, grupos de mentiras y teoría de representación, etc.
Se podría tener un buen conocimiento matemático avanzado al tratar de resolver un problema en física (teórica), luego se da cuenta de la necesidad de aprender u obtener una comprensión más profunda de un tema específico o un conjunto de temas matemáticos para avanzar y resolver el problema.
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El conocimiento de los programas informáticos relevantes y de los sistemas de álgebra computacional también es beneficioso y muy útil.
Creo que la respuesta más general es que se necesitan todas las matemáticas y es potencialmente útil. Cualquier tema o rama matemática es útil para comprender la física teórica y posiblemente hacer contribuciones innovadoras a este campo de estudio.