Para resolver el problema, debe resolver la altura a la que se eleva el globo.
Para resolver la altura, comience con el tiempo que lleva alcanzar esa velocidad.
De las ecuaciones cinemáticas:
- ¿Por qué bajo un tobogán más rápido que mi hija?
- ¿Cómo se relaciona la dilatación espacial con la dilatación del tiempo?
- ¿Cómo afectará la vida útil de mi automóvil hacer más giros a la derecha que a la izquierda?
- ¿Qué materiales fácilmente obtenidos podrían usarse como blindaje contra la radiación?
- ¿Cuántas picaduras se apilan unas contra otras para detener una bala?
[matemática] v = u + en [/ matemática] donde [matemática] u [/ matemática] es la velocidad inicial, [matemática] a [/ matemática] la aceleración y [matemática] t [/ matemática] es el tiempo. Suponiendo un inicio estacionario, [matemática] u [/ matemática] es [matemática] 0 [/ matemática], [matemática] v [/ matemática] es su velocidad objetivo de [matemática] 20 [/ matemática] m / sy [matemática ] a [/ math] es tu aceleración de [math] 1.4 [/ math] m / s². Reescribe como
[matemáticas] t = v / a [/ matemáticas]
De vez en cuando, resuelve la altura. Otra de las ecuaciones cinemáticas dice:
[matemáticas] s = ut + ½at² = 0 + a / 2 * (v / a) ² = (v² / 2a) = 142 m [/ matemáticas].
Ahora todo lo que necesita resolver es cuánto tiempo tarda la bolsa de arena en caer. Sabemos que la aceleración es constante y no varía con la masa. Por lo tanto, la parte de masa (y fuerza) de la pregunta es un arenque rojo.
La aceleración ahora se debe a la gravedad, que tiene una aceleración de aproximadamente [matemáticas] 9.8 [/ matemáticas] m / s.
[math] s = ut + ½at² [/ math] se puede transformar como [math] -½at² – ut + s = 0 [/ math]. Resolver esto como un [1] cuadrático produce un tiempo de aproximadamente [matemáticas] 3.716 [/ matemáticas] s (eliminando la respuesta con un tiempo negativo).
Notas al pie
[1] Calculadora de ecuaciones cuadráticas
