¿La geometría tiene un significado en la física de partículas o el principio de incertidumbre lo descarta?
Sucede que mi Ph.D. La tesis fue sobre el problema de los tres cuerpos en la física de partículas. Además de las características reales de las propias partículas (por ejemplo, giro, carga, número de barión, extensión espacial …), hay nueve parámetros espaciales para las ubicaciones de las tres partículas, por supuesto, porque cada una de las tres partículas en el espacio tridimensional tiene Tres parámetros de posición. Sin embargo, la función de estado del sistema se puede expresar más simplemente como un producto de lo siguiente:
- Una función de estado para el centro del sistema, porque las interacciones de las partículas no dependen de la ubicación del sistema (invariancia bajo traducción). Esta función tiene 3 argumentos, las coordenadas cartesianas del centro de masa. Esta función de estado es trivial; Es la función de estado de una partícula libre, la función de onda que lleva a que las funciones de estado a veces se denominen “funciones de onda”.
- Una función de estado para la orientación del sistema, porque las interacciones de las partículas no dependen de la orientación del sistema (invariancia bajo rotación). Esta función tiene 3 argumentos, ángulos de Euler. Es expresable como armónicos esféricos familiares.
- Una función de estado para la geometría del triángulo formado por los centros de los tres cuerpos. Aquí es donde entra el trabajo no trivial.
Por lo tanto, la geometría es realmente significativa en la mecánica cuántica y, por lo tanto, en la física de partículas. En particular, la descripción anterior es aplicable a un barión compuesto por tres quarks, aunque mi trabajo fue inicialmente sobre tritio y ³He.
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La diferencia con la geometría clásica es que el sistema no tiene en ningún momento una forma geométrica; más bien, tiene una función de estado, que es una función de la forma geométrica. Sin embargo, la forma geométrica es completamente significativa como argumento de esa función de estado.