¿Las galaxias en el borde del universo observable se aceleran lejos de nosotros a una velocidad cercana a la de la luz?

No están acelerando a través del espacio. El espacio solo aumenta la distancia entre los 2 puntos sin ningún movimiento a través del espacio.

Usando definiciones:

La aceleración es “la tasa de cambio de velocidad por unidad de tiempo”.

La velocidad es “la velocidad de algo en una dirección dada”.

Esa velocidad es el problema. Si bien lo vemos retroceder en una dirección determinada, directamente lejos de nosotros, si estuviéramos en una ubicación diferente en el universo, lo veríamos retroceder en una dirección diferente, en relación con la Tierra, pero desde nuestra nueva ubicación aún sería directamente lejos de nosotros.

Por lo tanto, realmente no es una velocidad.

Me gusta usar la palabra “retroceder”, aunque podría quejarse de que eso significa “moverse” también. La realidad es que no hay movimiento. La distancia cambia y la velocidad a la que cambia la distancia es una función lineal de su distancia. Esa velocidad puede cambiar en cualquier cantidad, incluso a velocidades más rápidas que la velocidad de la luz. No es la aceleración desde un punto de vista de la relatividad especial. Mientras que un observador puede sentir la aceleración a través de la expansión espacial, no produce este efecto. Por lo tanto, no hay componente SR o violación con la expansión cósmica.