No son distintos. Solo hay una cosa, el electromagnetismo.
Otros han discutido cómo uno puede crear el otro, así que solo señalaré un resultado significativo de la relatividad especial.
Los observadores que se mueven entre sí dividirán el espacio y el tiempo de diferentes maneras. Algo de lo que uno ve como espacio, el otro lo verá como tiempo y viceversa. Puedes ver esta mezcla en las transformaciones de Lorentz.
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Existe una relación similar entre la electricidad y el magnetismo: diferentes observadores que se mueven entre sí caracterizarán lo que es eléctrico y lo que es magnético de manera diferente. Hay un análogo a las transformaciones de Lorentz para cuantificar esto.
Entonces la lección es la misma en ambos casos. No hay espacio y tiempo, solo hay espacio-tiempo. Del mismo modo, no hay electricidad ni magnetismo, solo hay electromagnetismo.
Reflexionando, debo agregar que algunas personas han afirmado que puede derivar el magnetismo de la electrostática a través de las propiedades de transformación de los campos. Esto no es, de hecho, correcto. No es difícil demostrar que no hay un marco en el que un campo eléctrico puro pueda verse como un campo magnético puro o viceversa. Necesitas todo como una bestia fundamental.