La carga tanto en el protón como en el deutrón es la misma, es decir, q = 1 unidad (de carga positiva). Sin embargo, un deutrón es aproximadamente el doble de masivo que un protón.
Dado que ambas partículas se aceleran a través de la misma diferencia de potencial de aceleración, digamos V, la energía cinética E de cualquier partícula = q V.
Ahora E = p² / 2m, donde E = energía cinética de la partícula de masa my momento p. O en términos de energía, el impulso p se puede escribir como,
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p = (2 m E) ^ ½ = (2 mq V) ^ ½.
Ahora deBroglie longitud de onda = h / p
longitud de onda deBroglie del protón = h / (2m q V) ^ ½
deBroglie longitud de onda de deutron = h / (2m’q V) ^ ½,
donde mym ‘son las masas de un protón libre y un deutrón libre respectivamente.
longitud de onda deBroglie del protón: longitud de onda deBroglie de un detrón = (m ‘/ m) ^ ½ ~ √ 2 = 1.41
Entonces, la longitud de onda deBroglie del protón es aproximadamente 1.41 veces más larga que la longitud de onda deBroglie de un deutrón, ambos acelerados por el mismo potencial de aceleración.