Dos métodos para resolver este tipo de problema.
MÉTODO # 1 Ecuaciones de movimiento de Newton
Aquí hay un enfoque sistemático que funciona para casi cualquier pregunta de movimiento de proyectil. Las tres ecuaciones de movimiento de Newton se utilizan para resolver este tipo de preguntas.
- Segundas leyes de la termodinámica: ¿es una disminución de la entropía simplemente improbable o imposible? ¿Puede esto explicar el universo como un bucle eterno?
- ¿Qué tan rápido es el tiempo?
- Dado que la gravedad es curva en el espacio, ¿por qué estoy acelerando cuando caigo? ¿Por qué no alcanzo instantáneamente la misma velocidad que el espacio que se mueve a mi alrededor?
- ¿Qué pasaría si pudieras lanzar un objeto sin aceleración?
- ¿Qué tan rápido necesitaría girar una esfera de Dyson para vivir adentro y por qué querrías hacerlo?
[matemática] S = V_ {i} t + \ frac {1} {2} en ^ {2} [/ matemática] ————– ecuación 1
[matemáticas] V_ {f} = V_ {i} + en [/ matemáticas] ————— ecuación 2
combina la ecuación 1 y la ecuación 2 para eliminar “t” da
[matemáticas] V_ {f} ^ {2} -V_ {i} ^ {2} = 2aS [/ matemáticas] ————— ecuación 3
Se recomienda encarecidamente observar sus signos en estas ecuaciones. Las velocidades son arriba = positivo, abajo = negativo y la aceleración debida a la gravedad siempre apunta hacia abajo, así que [matemáticas] a_ {y} = – 9.81 m / s ^ {2} [/ matemáticas]
Elija una ecuación o una combinación de ecuaciones basadas en la variable desconocida que busca y en función de la información proporcionada en el problema. Si estabas tratando de resolver el tiempo, entonces obviamente usarías la ecuación 1 o 2 ya que la ecuación 3 no es una función del tiempo. Su pregunta solicita la distancia, por lo que debemos elegir la ecuación 1 o 3, ya que la ecuación 2 no es una función de la distancia. Además, como no sabemos el tiempo para alcanzar la altura máxima, solo nos queda una ecuación. Entonces usemos la ecuación 3.
[matemáticas] V_ {f} ^ {2} -V_ {i} ^ {2} = 2aS [/ matemáticas]
Sabemos que [matemáticas] V_ {f} = 0 [/ matemáticas] ya que la pelota se detiene momentáneamente a la altura máxima. No olvides ver tu convención de carteles. La velocidad inicial es positiva ([matemática] +5 \ frac {m} {s} [/ matemática]) ya que es hacia arriba.
[matemáticas] 0 – (+ 5) ^ 2 = 2 (-9.81) S [/ matemáticas]
[matemáticas] S = 1,27 m [/ matemáticas]
MÉTODO # 2 Conservación de energía.
Si suponemos que [matemática] H = 0 [/ matemática] es nuestro dato, entonces la pelota no tiene energía potencial inicial. Pero tiene energía cinética debido a una velocidad inicial [matemática] V = 5 \ frac {m} {s}. [/ Matemática]
Cuando la pelota alcanza la altura máxima, toda la energía cinética se convierte en energía potencial:
[matemáticas] KE [/ matemáticas] = [matemáticas] PE [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {1} {2} m V ^ 2 = mgH [/ matemáticas]
o
[matemáticas] V ^ 2 = 2gH [/ matemáticas]
[matemáticas] 5 ^ 2 = 2 (9.81) H [/ matemáticas]
[matemáticas] H = 1,27 m [/ matemáticas]