La curvatura es un mal nombre, porque las personas suponen que si un espacio es curvo, entonces está curvado en algo. Todo el espacio es curvo, en diversos grados, incluso el espacio euclidiano.
Tomas una medida L y dibujas un círculo de diámetro L y un círculo de radio L. Estos tienen perímetros de decir ‘2pi D’ y ‘2pi R’ respectivamente. Luego calcula 4- (D / R) ^ 2, y esto le da algún tipo de medida al tamaño del arco dibujado.
Un círculo de, digamos, 90 grados de radio en la esfera, tiene una circunferencia de 360 grados. Un círculo de 90 grados de diámetro, tiene una circunferencia de 252 grados. Entonces calcula 360/252 = 10/7, el cuadrado es 2, da un valor de 4–2 = 2. Este es un número positivo, nos dice que si el radio del círculo es 1, el diámetro es sqrt ( 2)
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En el espacio hiperbólico, puede obtener un círculo cuyo radio es 1 y la circunferencia es 2.236. Esto significa que 4- (5/1) = -1. Este es un espacio curvado negativamente. Puedes ponerle geometría euclidiana ordinaria, pero se convertiría en una bola.
Cuando se juntan superficies de diferente curvatura, dominan el radio o las circunferencias.
Cuando el radio domina, significa que la circunferencia es más larga en la tela que el molde. Entonces obtienes un efecto ondulante como un pañuelo en la cabeza. Hay un exceso de circunferencia, suficiente para atar nudos en él, eventualmente. En el espacio más grande, esto lleva a volantes como cortinas.
Cuando la circunferencia domina, el radio es más largo y obtienes un efecto como ondulación. Ves esto si intentas empujar una esfera sobre la mesa. El radio de los círculos se dobla.
En el modelo de espacio-tiempo curvo, la curvatura es un volante, y estos volantes se deben a que la circunferencia del círculo es GM / c² más larga que el modelo euclidiano. Para la Tierra, estamos tratando de exprimir algo como un círculo de radio 4,43 mm más grande en un círculo alrededor de la Tierra. No es mucho, pero es suficiente para hacer gravedad.
