¿La física digital hace la afirmación de que solo hay estados finitos posibles para el universo?

La física digital tiene un modelo de física muy discreto, las principales presunciones son:

-todo es computable.

-el universo es una máquina de estados finitos.

-el universo es finito pero no unido.

Este último proviene de la relatividad general, pero lo interesante es que es muy similar a la tesis de Church-Turing:

“Su conjetura establece que cualquier cálculo ejecutado por una máquina de estado finito, escribiendo en una cinta infinita, puede hacerse por cualquier otra máquina de estado finito en una cinta infinita, todos los cálculos son equivalentes. Llamaron a esto computación universal “.

¿Qué significa eso para el universo ?, significa que hay un número finito de partículas, número finito de energía, y en la teoría de la información cuántica actual, existe una ley de conservación de la información, que es aún más fundamental que la ley de conservación de la energía (que creo que se viola en los agujeros negros pero no en la conservación de la información), agregue cómo los agujeros negros supermasivos de baja densidad parecen confirmar el principio holográfico, alude a que todo es información y por lo tanto el universo puede visto una máquina de estado finito, pero al igual que un UTM, puede tener una cinta infinita (sin unir), el infinito aquí no significa que haya dimensión infinita, sino que significa que el universo puede extenderse sin estar restringido, si está familiarizado con la teoría de autómatas y Comp-Sic en general y con la entropía de shannon, la compresión y la aleatoriedad, verá que es fácil crear aparentemente una gran cantidad de matrices vacías, que superan la cantidad de memoria física disponible.

Ahora la última parte, es que depende de a quién le preguntes, si le preguntas a Ed. Fredkin, él dice que este universo se simula en “otro”, y teniendo en cuenta las premisas de la máquina de estado finito, significa que la simulación es en cierta medida, y si la máquina simulada es demasiado caótica y genera una cantidad exponencial de nuevos estados incompresibles, puede saturar y ralentizar la máquina simuladora.

Quiero decir … en principio sí, pero en ese modelo, el número de estados posibles sería tal que el tiempo de recurrencia promedio (el tiempo promedio que le tomaría al universo comenzar en un estado particular y luego regresar a él) sería ridículamente largo, exponencialmente más largo que la edad del universo.

Como un ejemplo áspero y ondulado, considere mi departamento. Tome cada molécula de aire para tener un volumen de aproximadamente un nanómetro cúbico. El volumen de mi apartamento es de aproximadamente 100 metros cúbicos, o [matemáticas] 10 ^ {29} [/ matemáticas] nanómetros cúbicos. Suponiendo STP, esto implica que en algún lugar alrededor de [matemáticas] 10 ^ {27} [/ matemáticas] las moléculas de aire están rebotando alrededor de mi apartamento en este momento.

¿Cuál es la probabilidad de que de las [math] 10 ^ {29} [/ math] posiciones disponibles para las moléculas de gas, precisamente esas [math] 10 ^ {27} [/ math] estén ocupadas? Bastante fácil: [matemáticas] {10 ^ {29}} \ elegir {{10 ^ {27}}} [/ matemáticas]. ¿Como de grande es? No es difícil verificar usando la aproximación de Stirling que está en el orden de [matemáticas] 10 ^ {10 ^ {29}} [/ matemáticas].

¿Cuánto tiempo tarda mi departamento en pasar de un estado a otro? Bueno, suponiendo que todas las partículas se muevan a la misma velocidad, se moverían a unos cientos de metros por segundo, lo que significa que irían de un estado a otro en aproximadamente un picosegundo. Por lo tanto, podemos hacer un cálculo obviamente ridículo pero ilustrativo para determinar cuánto tiempo tomaría llegar exactamente al mismo estado nuevamente: el tiempo de recurrencia estaría en el orden del tiempo de transición (aproximadamente 1 picosegundo) multiplicado por el número de estados disponibles, entonces … algo así como [matemáticas] 10 ^ {10 ^ {29} – 12} [/ matemáticas] segundos.

Es decir,

[matemáticas] 10 ^ {100000000000000000000000000000 – 12} [/ matemáticas] segundos.

El universo ha existido durante aproximadamente

[matemática] 10 ^ {100000000000000} [/ matemática] segundos: nada de lo que burlarse, pero el número anterior es mil billones de veces mayor.

Nuevamente, estas son solo las moléculas de aire en mi departamento. Ahora imagine todas las partículas [matemáticas] 10 ^ {80} [/ matemáticas] en el universo. Entonces estamos hablando de una cantidad ridícula de tiempo.

Ahora, el infinito es un tiempo largo, así que en el sentido más estricto posible, es cierto que el universo tendría que encontrar su camino de regreso a un estado anterior en algún momento (a menos que se agreguen constantemente nuevos estados, por supuesto). Pero eso no debería ser demasiado complicado para ti: el tiempo de recurrencia sería ridículamente largo.