¿Es el método de Monte Carlo ‘hit and miss’ aplicable a distribuciones no uniformes?

Supongo que está hablando de generar números aleatorios X a partir de una distribución uniforme entre 0 y 1, U. Bueno, el método de acierto y error se usa con tanta frecuencia precisamente porque es muy aplicable.

Si queremos generar números de acuerdo con algún pdf no uniforme f (x), todo lo que necesitamos es otro pdf del que podamos generar números directamente y siga al primero lo más cerca posible, g (x). Luego, escale la función, c * g (x) para que quede por encima de f (x) en todas partes y deseche cualquier número aleatorio x para el que el valor de prueba c * g (x) * u sea mayor que f (x). Los números restantes x se distribuirán de acuerdo con f (x).

Me acabo de dar cuenta de que podrías estar hablando de la integración de Monte Carlo, pero se aplica el mismo principio. Necesita una función que se parezca mucho al integrando y la use para generar números aleatorios, luego puede calcular la integral usando hit and miss.

Sí, se puede usar acertar y fallar con distribuciones no uniformes siempre que se tenga en cuenta el cambio. Básicamente es un cambio de medida:

[matemáticas] \ int f (u) p (u) du = \ int f (u) \ frac {p (u)} {q (u)} q (u) du. \ tag {1} [/ matemáticas]

De hecho, es posible que desee hacer este cambio de medida para ahorrar tiempo al estimar sus expectativas.