Veamos el potencial radial entre un protón y un electrón:
Supongamos que coloca un electrón y un protón para que su momento angular relativo sea cero. Eso te da el potencial verde, el potencial de coulomb regular. Supongamos también que los coloca de modo que comiencen en reposo uno con respecto al otro.
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Para la mayoría de las distancias, eso solo te da un átomo de hidrógeno excitado. Finalmente, el electrón emitirá algunos fotones al azar y terminará con su antiguo átomo de hidrógeno en su estado fundamental.
Sin embargo, hay un límite. Una distancia mínima, definida por la energía del estado fundamental. En esta escala de longitud también será importante pensar en lo que significa “colocar un electrón” allí, ya que realmente es un paquete de ondas cuánticas deslocalizadas, no una partícula clásica. Sugiero que digamos que significa colocar un paquete de ondas de electrones muy estrecho allí, mucho más estrecho que el radio de Bohr.
Ahora esto sucede: debe expandir el paquete de ondas de electrones en los estados propios de energía para ver qué sucede. Mirando la imagen de arriba y sabiendo que elegimos colocar el paquete de ondas debajo del radio del estado fundamental , podemos concluir que el paquete de ondas no contiene estados propios de energía que pertenecen al potencial verde (con momento angular cero). La ecuación de Schrödinger no tiene soluciones allí. Por lo tanto, el paquete de ondas debe consistir únicamente en estados propios con algún número cuántico de momento angular distinto de cero. Ergo estados no vinculados.
Para concluir: por debajo de cierta distancia, el electrón simplemente se dispersaría muy rápido del protón por una fuerza centrífuga fuerte.
Si colocas el electrón realmente en el protón, incluso podrías excitar el protón mismo, lo que te daría un hadron exótico por un momento muy, muy breve, hasta que emita algo de radiación gamma y se convierta en un protón en estado fundamental nuevamente. El electrón aún estaría disperso, aunque en momentos de salida bastante relativistas.
Saludos, Silas
