La utilidad de un teorema matemático realmente no es fácil de medir o definir.
Por ejemplo, a mediados de 1600 Fermat encontró un resultado simple que dice que si p es primo, divide [matemática] k ^ {p} -k [/ matemática] para cualquier entero k. 350 años después se convirtió en la base del algoritmo de cifrado RSA, sin el cual el comercio por Internet nunca hubiera sido posible.
De manera similar, en 1822 Forier demostró algunos casos específicos en los que las funciones podrían describirse en términos de senos y cosenos. Esto fundó el campo del análisis de Fourier que hoy sustenta gran parte de la teoría PDE moderna (que nos ayuda a volar aviones, etc.) y las transformadas rápidas de Fourier se usan millones (¿miles de millones quizás?) De veces todos los días.
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Ninguno de estos resultados fue particularmente útil en ese momento, especialmente el de Fermat. Por otro lado, la sociedad de hoy sería muy diferente si nadie hubiera descubierto estos resultados.
Cada avance tecnológico importante del error moderno está respaldado por matemáticas de algún tipo. Simplemente no podemos saber a priori qué será necesario o útil en el futuro, por lo tanto, tiene sentido lanzar la red lo más amplia posible e investigar todo.
En un frente más filosófico, ¿también dejarías de financiar la cosmología, la arqueología y cualquier otra actividad humana que no se aplique directamente a la sociedad moderna? Seguramente hay algo importante sobre el conocimiento general de los humanos y nuestro deseo de explorar, ¿por qué deberíamos limitarnos solo a las cosas que podrían ser importantes hoy?