¿Qué habilidades matemáticas se requieren en física?

Esta es una simplificación directa, porque hay cosas que caen en todas estas categorías que quedan ligeramente fuera de la categorización.

Física de secundaria

La física introductoria (física de la escuela secundaria) es principalmente álgebra y geometría. Esto es física en una dimensión, con muchas suposiciones hechas para simplificarlo a las matemáticas que alguien con álgebra y geometría sabría. Te da cosas como:

  • velocidad de un barco que viaja en el agua
  • curva parabólica de un proyectil en un campo gravitacional
  • termodinámica según la ecuación de estado
  • análisis de circuitos eléctricos con resistencias
  • ecuaciones de flujo estático de una tubería (Principio de Bernoulli)

Estática

La física de los objetos no móviles utiliza una gran cantidad de álgebra lineal (vectores en este caso) para llevarlo a múltiples dimensiones. El álgebra lineal permite hablar sobre transformaciones lineales en múltiples dimensiones en una ecuación, en lugar de un sistema de ecuaciones.

  • Electricidad estática en un campo 3D
  • Ecuaciones rotacionales

Dinámica en 1D

La física del cambio se expresa mejor mediante el cálculo. Aquí es donde muchos comienzan a usar sus ecuaciones de cálculo. En los niveles superiores, no solo las ecuaciones simples sino las ecuaciones más complicadas pueden presentar a los estudiantes ecuaciones diferenciales.

  • Análisis de circuitos eléctricos con condensadores e inductores.
  • Ecuaciones de flujo de tubería (Principio de Bernoulli)

Dinámica en múltiples dimensiones.

Esto es cuando las ecuaciones diferenciales se encuentran con el álgebra lineal.

  • Electrodinámica
  • Relatividad general
  • Mecánica de olas
  • Navier-Stokes para flujo de fluidos

Mecánica Cuántica y superior

Aquí es donde las personas comienzan a aprender álgebra de operadores, y corresponde a los estudiantes haber aprendido teoría de grupos, topología de inicio y teoría de categorías de inicio para comprender algunos de los conceptos de álgebra de operadores.

  • Mecánica cuántica
  • Teoria de las cuerdas

Para empezar, álgebra lineal (extendida para incluir cálculo tensorial), funciones de variables complejas, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, y estadísticas. Al igual que el latín y el ajedrez, todos son buenos para el cerebro, ya sea que los uses o no.

Como estudiante universitario en la Universidad de Sídney (quien en su primer año en 1962 había construido una computadora con relés y motores paso a paso que podían jugar ceros y cruces, también conocido como tic-tac-toe y como estudiante de segundo año elegido presidente de la Sociedad Física de estudiantes de la universidad ) Había estado planeando un curso de cuatro años y el cuarto año era física de honor en la Facultad de Física de Harry Messel, con sus siete departamentos: física teórica, física del plasma, rayos cósmicos, computación (!), Astronomía, radioastronomía, etc. En tercer año me pareció que realmente necesitaba un año más de matemáticas primero. Podría haber hecho más matemáticas aplicadas enseñadas por el geofísico Bruce Bolt, etc., pero las matemáticas en física teórica se habían vuelto tan locas a mediados del siglo XX que, en cambio, fui al curso de honores en matemáticas puras, con materias como teoría de números enseñada por John Mack, teoría de categorías y topología de Max Kelly, grupos finitos, cálculo de variaciones, etc. y haciendo mi tesis de honor sobre teoría de nudos. Realmente me encantaron esas cosas, lo cual me pareció muy fácil, y estuve seriamente tentado de convertirme en un matemático puro. Al final, sin embargo, mis instintos más prácticos entraron en acción y resistí y continué en el departamento de física, haciendo mi tesis de honor en diodos de túnel, pero finalmente terminé en el Departamento de Computación de Basser (incluso más loco que la física teórica).

Corolario: planifique con anticipación, pero no con tanta anticipación que no pueda adaptarse a los intereses cambiantes tanto de usted como del mundo que lo rodea.

Tienes que saber las matemáticas básicas … y como puedes saber, la física tiene mucho que derivar fórmulas y pruebas … así que las matemáticas de las clases 11 y 12 no lo ignoran … o de lo contrario no entenderás alguna derivación de la física … así que estudia ambos sujetos correctamente … no habrá problema

Álgebra, trigonometría, cálculo, análisis vectorial y ecuaciones diferenciales son un buen comienzo. Te dirán qué más necesitas.