¿Cuál es la pregunta más difícil que la ciencia no puede explicar?

¿Qué afirmaciones son ciertas pero no comprobables?

Hay pocas cosas (o ninguna) que la ciencia no podría explicar si se ha reunido suficiente información y se han propuesto suficientes ideas. Sin embargo, Kurt Gödel demostró que las matemáticas no tienen sentido (son inconsistentes, pueden probar cosas que son falsas) o hay afirmaciones que son verdaderas pero que no podemos probar . Esto es un poco loco: ¿cómo se puede decir que una declaración es matemáticamente cierta si no se puede probar? Sin embargo, estas declaraciones deben existir.

Me encantaría saber algunas afirmaciones que son verdaderas pero no demostrables, pero que básicamente no es posible saber. Si se demuestra que una declaración es verdadera, no es imposible de probar.

Aquí hay un posible candidato: en informática, hay problemas fáciles y problemas realmente difíciles. Muchas personas se han preguntado si hay alguna forma especial de convertir todos los problemas difíciles en otros más fáciles. Incluso se ha demostrado que si UNO de estos problemas difíciles especiales puede convertirse en un problema fácil, todos los demás lo seguirán. Dado que tal problema nunca se ha convertido en un problema de tipo fácil, la mayoría de la gente piensa que no es posible. Sin embargo, a pesar de la simple descripción de este problema y el premio de $ 1,000,000 que espera a quien tenga éxito, nadie ha demostrado si un problema difícil de este tipo puede convertirse en fácil. Se piensa que es imposible, y me pregunto si esa imposibilidad es real, de hecho, pero no demostrable. Esta es una descripción más formal del problema:

Problema P versus NP – Wikipedia

(Y sí, he simplificado el problema P versus NP. Y el teorema de Godel).