Dos cosas: ángulo subtendido y distancia de la Tierra.
Distancia de la Tierra primero:
Depende de los parámetros que pueda obtener primero. Puede medir la masa del sol (menos plausible) o medir la velocidad de la órbita de la Tierra alrededor del sol.
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Dado que [matemáticas] v = r \ omega [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle v = r (frac {2 \ pi} T) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle \ frac {vT} {2 \ pi} = r [/ matemáticas]
Sustituya v como [math] 2.98 \ times 10 ^ 4 \ textrm {m / s} [/ math] y T como [math] 365 \ times 24 \ times 60 \ times 60 = 3.1536 \ times 10 ^ 7 \ textrm {s }[/matemáticas]
Eso nos da [matemáticas] r \ aproximadamente 1.5 \ veces 10 ^ {11} \ textrm {m} [/ matemáticas]
La siguiente parte es el ángulo subtendido por el Sol como visible en la Tierra. En general se acepta que subtiende 0.5 grados de la Tierra. Dado que r es una distancia muy enorme en comparación con el diámetro del Sol, supondríamos que el diámetro en realidad forma un arco con un círculo gigantesco centrado en la Tierra.
[matemáticas] D = r \ theta [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle D = 1.5 \ veces 10 ^ {11} (\ frac {\ pi} {180 \ veces 2}) [/ matemáticas]
[matemáticas] D = 1.31 \ veces 10 ^ 9 \ textrm {m} [/ matemáticas]
Esto coincide con los datos proporcionados por wiki que dicen que el radio aunque hay alguna diferencia porque nuestras estimaciones no son lo suficientemente precisas. Al menos tenemos el orden de magnitud correcto … pero así es como podemos hacerlo.
