Si los campos cuánticos son infinitos, ¿por qué los físicos cuantifican el campo electromagnético en un volumen finito?

No estoy seguro exactamente de lo que estás preguntando. Los campos cuánticos no son “infinitos”, sea lo que sea que eso signifique.

Sospecho que te refieres al hecho de que el cálculo ingenuo de ciertas cantidades en la teoría cuántica de campos conduce a integrales divergentes; cantidades que a primera vista parecen ser infinitas.

Aunque existen varios mecanismos por los cuales surgen estos infinitos, el más intuitivo de ellos es la divergencia ultravioleta, que proviene del hecho de que las partículas virtuales pueden tener aparentemente una energía arbitrariamente alta.

La resolución de esto es darse cuenta de que las leyes de la física tal como las observamos son correctas a bajas energías, pero no hay absolutamente ninguna razón para que asumamos que continúan teniendo la misma forma a energías excepcionalmente altas. En otras palabras, algo sucede a altas energías que modifica la teoría de tal manera que las cantidades que estamos calculando terminan siendo finitas.

La teoría de la renormalización es un marco hermoso que viene a nuestro rescate aquí. En esencia, lo que permite es acordonar nuestra ignorancia y colocarla en una caja; decimos “no sabemos qué sucede en la caja, pero si asumimos que algo sucede, ¿hasta dónde podemos llegar midiendo solo el comportamiento de baja energía?”

Con la renormalización, básicamente contenemos nuestra ignorancia de la física de energía ultraalta en algunos parámetros que pueden ser medidas a baja energía. Cuando la teoría se aplica correctamente, las divergencias problemáticas desaparecen.

Hay otras divergencias en QFT, pero esencialmente todas surgen de una ingenua aplicación de la teoría; en otras palabras, hacer preguntas equivocadas sobre la naturaleza.