¿Por qué no obtengo la tercera velocidad cósmica usando [matemáticas] \ frac {m (v_3 + 30) ^ 2} {2} – \ frac {GM_e} {R} – \ frac {GM_s} {r} = 0 [ /matemáticas]?

Tu ecuación no parece ser correcta.

Si reorganizamos:

Esto es incorrecto.

No me queda claro por qué has tomado dos valores separados para la distancia ( R y r ). Solo necesitamos un valor, que es la distancia entre el Sol y la Tierra.

Por otra parte, ¿qué es m ?

Si tomamos en cuenta la distancia y modificamos la ecuación, entonces:

Esto, sin embargo, también es incorrecto.

La ecuación correcta es:

dónde

es la velocidad necesaria para escapar del campo gravitacional del Sol desde una Tierra estacionaria, calculada usando la fórmula:

y

es la segunda velocidad cósmica

Básicamente, lo que está haciendo aquí es encontrar la velocidad necesaria para escapar del campo gravitacional del Sol (de una Tierra estacionaria), restando ese valor por la velocidad de la Tierra que orbita alrededor del Sol (30), y sumando la segunda velocidad cósmica de la Tierra a ese valor.

Más información se puede encontrar aquí:

Velocidad de escape

Espero que esto ayude 🙂

No estoy aquí para hacer tu tarea de física.