¿Cómo se mantiene constante la energía cinética en todo el movimiento circular, incluso cuando puede haber aceleración tangencial?

Bueno, la energía cinética no será constante si hay una aceleración tangencial. A ver por qué.

Si no hay aceleración tangencial, entonces la única fuerza que está cambiando el movimiento del cuerpo es la fuerza centrípeta. Sin embargo, esto no puede funcionar en el cuerpo, ya que esta fuerza no tiene ningún componente a lo largo del movimiento del cuerpo.

Desde el teorema del trabajo y la energía, el trabajo realizado en un cuerpo cambia la energía cinética, o en otras palabras, es igual al cambio en la energía cinética. Si no se realiza ningún trabajo, no puede haber cambios en la energía cinética.

Sin embargo, si hay una aceleración tangencial, eso implica que hay una fuerza tangencial en el cuerpo, lo que significa que hay un componente a lo largo del movimiento del cuerpo. Entonces su energía cinética debe cambiar.

Entonces, la premisa de su pregunta en sí está mal. Espero que hayas entendido por qué.