La carga eléctrica no requiere masa.
Los dos no están conectados directamente, aunque las partículas cargadas sin masa son un poco problemáticas.
Los momentos fuera de la carcasa pueden ser espaciales, pueden ser más rápidos que la velocidad de la luz.
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El impulso adicional se conserva en cada vértice en un diagrama de Feynman, por lo que el impulso que fluye hacia un lado del bucle es el mismo que el impulso que fluye hacia el otro lado del bucle: el impulso del bucle debe integrarse en todos los valores posibles.
Entonces, aunque puede parecer un poco extraño, y no es la forma correcta de verlo, el bucle en realidad puede moverse a la velocidad de la luz, a pesar de la masa del electrón y el positrón.
La pregunta que realmente debe hacerse es qué sucede cuando los momentos de esas líneas de fotones externos en su diagrama se colocan en la carcasa.
Los momentos de electrones y positrones que fluyen alrededor del bucle se cancelan por completo de manera efectiva: uno de los dos se desplaza con respecto al otro exactamente por el momento de fotón entrante. Nuevamente: el momento del ciclo es una variable de integración.
La teoría de la electrodinámica cuántica con un fotón sin masa es relativamente invariable, y eso incluye la contribución finita del diagrama de caja a la dispersión fotón-fotón en QED.
La corrección de polarización de vacío de un bucle al propagador de fotones tampoco viola la invariancia relativista, y bajo los supuestos habituales, el vacío también es relativistamente invariante.
La polarización del vacío de fotones tampoco corrige la masa del fotón.
Existe un teorema de no renormalización para la masa de fotones que se deduce de la invariancia del medidor, en realidad solo la conservación actual es suficiente. Si la masa de fotones comienza en cero, permanece en cero para todos los órdenes en la teoría de perturbación.
Entonces las correcciones cuánticas simplemente no afectan la velocidad de la luz en el vacío. Debe hacer el cálculo real para ver que esto es cierto: no puede razonarlo simplemente mirando el diagrama.
Ese pequeño diagrama representa una integral y corrige el propagador de fotones desnudos, pero no la posición del polo de masa. La integral diverge.
El resultado de hacer esa integral es en realidad infinito, a primera vista. Esto significa que la situación debe manejarse con mucho cuidado, pero resulta que la teoría aún puede tener sentido. El procedimiento para hacerlo es regular primero la integral, y luego reabsorber los términos divergentes en la integral en una redefinición de los parámetros que entran en la densidad lagrangiana desnuda. Esto se llama renormalización. Debido a que la estructura de las correcciones perturbativas de la teoría es básicamente multiplicativa, se puede demostrar que el procedimiento de renormalización funciona para todos los órdenes en la teoría de la perturbación.
Las masas del electrón y el positrón en todos los bucles no tienen ningún efecto sobre la velocidad del fotón en el vacío.
Un diagrama de Feynman como el que has escrito tiene que integrarse en todos los puntos espacio-temporales para los vértices, o en todos los momentos si estás trabajando en el espacio de momento.
El resultado es que la masa de fotones permanece cero incluso con la corrección de polarización al vacío.
Eso es siempre y cuando permanezca muy por debajo de las energías de los fotones acercándose al fantasma de Landau, lo que no ocurre hasta muy altas energías en QED, energías muy por encima de la masa de Planck. En el polo de Landau, nadie sabe lo que le sucede a QED: se convierte en una teoría fuertemente acoplada.
Si desea tener QED con un fotón masivo, debe incorporar la masa de fotones desde el principio utilizando esencialmente el mecanismo de Higgs.
