¿Cómo es BM cero en el extremo libre de una viga en voladizo?

El momento flector es la reacción inducida en un elemento estructural cuando la fuerza externa aplicada tiende a doblar el miembro.

Una viga en voladizo se fija en un extremo y libre en el otro como se muestra:

El extremo fijo ofrece resistencia contra el corte y la flexión mediante el desarrollo de reacciones de soporte. Tomemos un ejemplo aquí:

En la imagen de arriba, las reacciones de soporte desarrolladas debido a la carga puntual son Ma y Va. El momento de reacción Ma = 8000 Nm es esencial para mantener el haz en equilibrio. Si el extremo fijo no desarrolla una reacción adecuada, la viga tenderá a doblarse como se muestra a continuación:

Todas las secciones entre los puntos A y C estarán sujetas a la acción de flexión de la carga y a la reacción de flexión de los soportes. Para aclarar esto, considere una sección en un punto D que esté a una distancia de 1.2 m del Punto A.

En la parte DC, en la sección D está sujeta a un momento en el sentido de las agujas del reloj de 4000 x 0.8 = 3200 Nm. Para mantener la sección equilibrada, la parte AD debe ofrecer un momento de reacción en sentido contrario a las agujas del reloj de 3200 Nm.

Ahora considere el equilibrio de la parte AD. Considerando momentos sobre D, tenemos 8000 Nm en sentido antihorario, 4800 Nm en sentido horario (De la reacción de soporte Va) que deja un momento aún no equilibrado de 3200 Nm en sentido antihorario. Para equilibrar la parte AD, la parte DB debe proporcionar un momento de reacción en el sentido de las agujas del reloj de 3200 Nm.

Por lo tanto, la sección equilibrada D estará sujeta a momentos en sentido horario y antihorario de igual magnitud. Esto sucederá en todas las secciones entre los puntos A a C. (la magnitud de los momentos será diferente ).

Más allá del punto C, el extremo libre B no ofrece ninguna reacción, por lo tanto, no habrá efecto de flexión de transferencia que resulte en un momento de flexión cero en el extremo libre.

El extremo libre tendrá BM cuando esté sujeto a una acción de momento en ese extremo.

Bueno, me gustaría responder la pregunta en dos puntos para responderla por completo.

Punto 1: ¿Cómo BM es cero en el extremo libre del voladizo?
Bueno, BM ( Bending Moment ) es el producto de la fuerza aplicada y la distancia perpendicular de la sección en cuestión desde cualquiera de los extremos.

Como no hay reacción / soporte en el lado derecho de la viga en voladizo (incluso en vigas simplemente soportadas a pesar de tener reacción / soporte, el momento de flexión siempre es cero), por lo tanto , no hay significado de momento de flexión en el extremo libre.

Punto 2: – En cuyo caso BM en el extremo libre no será cero.
Además, en algunos casos cuando aplicamos Pareja (sistema de fuerzas en el que solo se obtiene el Momento y no se obtiene ninguna Fuerza) que en ese caso habrá Momento de flexión que será igual al Momento aplicado.

El momento es sobre la resistencia a la flexión causada por una carga y esta resistencia es proporcionada por un soporte. Entonces, para el extremo libre de una viga en voladizo no hay soporte ni resistencia a la flexión, por lo tanto, el momento de flexión es cero. Espero que esto tenga sentido.

La afirmación no siempre es correcta.

Será correcto solo si se aplica una carga vertical en cualquier parte del tramo.

No será correcto si se aplica un momento en el extremo libre como en el caso ilustrado a continuación.

En el caso ilustrado arriba, habrá un momento de Mo en el extremo libre y permanecerá uniforme durante todo el lapso del voladizo.

GV

Para crear un momento flector, el mismo momento tiene que estar allí tanto en el lado izquierdo como en el derecho de cualquier sección. en caso de voladizo, no hay soporte para crear momentos de resistencia. y no hay carga en el momento generado (momento = carga * distancia perpendicular) en el lado derecho del extremo libre. Si coloca una pareja en el extremo derecho, entonces es posible.

En primer lugar, en el caso de vigas en voladizo tenemos que considerar los momentos de todas las fuerzas que actúan desde el extremo libre hacia el extremo fijo.

Entonces, llegando al punto, el momento flector en realidad es la suma de todos los momentos que actúan debido a las cargas transversales en la sección hacia la izquierda o hacia la derecha de la viga.

El momento desarrollado debido a cierta carga en cualquier punto en tales casos es el producto de la magnitud de la carga y la distancia de la misma desde ese punto y que actúa en la dirección desde el extremo libre hacia el extremo fijo.

Por lo tanto, ahora puede analizar fácilmente cómo el BM en el extremo libre es cero y máximo en el extremo fijo.

Prueba con algunos ejemplos.