Cuando se le da una carga a un conductor, produce su propio campo al lado del conductor. Las cargas de electrones libres del conductor están influenciadas por este campo y comienzan a moverse. Así se establece una corriente en el conductor. Pero, para el equilibrio estático de las cargas, la corriente dentro del conductor debe ser cero y, por lo tanto, la carga adicional dada al conductor no puede permanecer dentro de un conductor y debe moverse en la superficie externa del conductor. Por lo tanto, cualquier carga dada a la esfera hueca del conductor permanece en la superficie exterior de la esfera. Ahora, suponiendo que no hay carga dentro del espacio hueco encerrado por la esfera hueca y sabiendo que la superficie externa es equipotencial o que el campo está en la dirección perpendicular local o que existe una distribución superficial uniforme de cargas, podemos sacar el campo fuera de la esfera hueca como si tuviera simetría esférica Esto sugiere que para el campo lateral, tomamos la superficie esférica como superficie gaussiana.
Tomemos una superficie esférica gausiana de radio R (donde, R> r). r es el radio de la esfera hueca. Si E es un campo en R, entonces, de acuerdo con el teorema de Gauss, la integral E.da sobre la superficie de Gauss es igual a la carga Q encerrada por la superficie de Gauss dividida por épsilon cero.
Aquí, da es un vector de elemento de superficie.
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Pero, E es constante en nuestra superficie gaussiana elegida. Por lo tanto, E puede extraerse de la integral de superficie y luego la integral da sobre la superficie es
4 pi R ^ 2. Así,
E 4 pi R ^ 2 = Q / (épsilon cero)
O
E = Q / 4 pi épsilon cero R ^ 2. Este es el campo fuera de la esfera hueca dada. Este campo es como si toda la carga en la superficie externa se concentrara en el centro de la esfera hueca.
Para encontrar el campo dentro de la esfera hueca podemos tomar superficies gaussianas con radios que van desde R = 0 a R = r. Cualquiera de estas superficies, la carga incluida es cero y, por lo tanto, el campo en todos los puntos de estas superficies es cero. Por lo tanto, el campo eléctrico en el lado de una esfera hueca de conductor es cero.
Si la esfera hueca no es conductora, la distribución de carga en y dentro de la pared no conductora de la esfera hueca no será necesariamente uniforme.
