¿Cuántos orbitales se pueden encontrar en un elemento con número atómico 21?

No sé cuál es su nivel de conocimiento con respecto a la estructura atómica, por lo que comenzaré de manera bastante primitiva y avanzaré desde allí. No pretendo darte la respuesta, sino enseñarte cómo encontrarla.

El número de electrones en un átomo neutro es igual al número de protones, que es igual al número atómico. Por lo tanto, un átomo con el número atómico 21 tendría 21 protones. Si el átomo es neutral (y no hay razón para suponer lo contrario), entonces también tiene 21 electrones.

Los electrones existen en los niveles de energía . El nivel de energía más bajo, es decir, aquel cuyos electrones están más cerca del núcleo, se puede llamar n = 1. ( n se conoce como el número cuántico prinicple . Los números cuánticos son valores que dan la “dirección” de un electrón dentro del electrón de un átomo nube.) El siguiente nivel de energía más bajo, n = 2, tiene electrones que están más lejos del núcleo que los electrones en n = 1, pero no tan lejos como los electrones en n = 3.

Cada nivel de energía se divide en subniveles . En los átomos reales, neutros, en estado fundamental, hay cuatro tipos de subnivel: s , p , d y f . Cada subnivel se subdivide en orbitales , y cada orbital puede contener un máximo de 2 electrones.

El primer nivel de energía (n = 1) contiene solo un subnivel: 1s (leído como “one-ess”). Todos los subniveles de tipo s están hechos de un solo orbital; ergo, contienen 2 electrones. Por lo tanto, el primer nivel de energía tiene un máximo de 2 electrones.

El segundo nivel de energía (n = 2) contiene dos subniveles: 2s y 2p (o no 2p: ¡esa es la pregunta!) Al igual que con 1s, el subnivel 2s contiene un orbital y 2 electrones, pero el subnivel 2p contiene 3 orbitales y 6 electrones Eso es un total de 8 electrones en el segundo nivel de energía.

El tercer nivel de energía (n = 3) contiene tres subniveles: 3s, 3p y 3d. El subnivel 3d está formado por 5 orbitales, para un total de 10 electrones. Eso es un total de 18 electrones en el tercer nivel de energía.

El cuarto nivel de energía (n = 4) contiene cuatro subniveles: 4s, 4p, 4d y 4f. El subnivel 4f está formado por 7 orbitales, con un total de 14 electrones. Eso es 32 electrones en el cuarto nivel de energía.

Con algunas excepciones, los electrones caen en el subnivel más bajo disponible . Por ejemplo, el electrón individual en un átomo de hidrógeno cae hasta el subnivel 1s. La configuración electrónica para el hidrógeno se ve así:

[matemáticas] 1s ^ 1 [/ matemáticas]

La configuración electrónica para helio se ve así:

[matemáticas] 1s ^ 2 [/ matemáticas]

Ahora el subnivel 1s está lleno, así que si agregamos otro electrón, caerá en 2s. Eso es lo que sucede con el elemento litio, cuya configuración electrónica se ve así:

[matemáticas] 2s ^ 2 2s ^ 1 [/ matemáticas]

Según lo que hemos hablado hasta ahora, puede esperar que los subniveles llenen el siguiente orden:

1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 3d → 4s → 4p → 4d → 4f →…

Pero eso no es lo que pasa. Bueno, es al principio, pero las cosas se complican bastante rápido. Consideremos el elemento potasio, que tiene la configuración electrónica:

[matemáticas] 1s ^ 2 2s ^ 2 2p ^ 6 3s ^ 2 3p ^ 6 4s ^ 1 [/ matemáticas]

Si no lo supiera mejor, esperaría que la configuración electrónica de potasio termine con [matemática] 3d ^ 1 [/ matemática] en lugar de [matemática] 4s ^ 1 [/ matemática]. ¿Por qué la discrepancia? Como resultado, cuando los niveles de energía superiores no están llenos, el subnivel 4s es realmente más bajo en energía que 3d, por lo que “se llena primero”.

La secuencia real en la que se llenan los subniveles (para la mayoría de los átomos) es así:

1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p → 5s → 4d → 3p → 6s → 4f → 5d → 6p → 7s → 5f → 6d → 7p

A partir de ahora, no hay elementos que requieran subniveles más allá de 7p. El próximo subnivel esperado es 8s.

Un átomo con 21 electrones tendría una configuración electrónica como esta:

[matemáticas] 1s ^ 2 2s ^ 2 2p ^ 6 3s ^ 2 3p ^ 6 3d ^ 1 4s ^ 2 [/ matemáticas]

(NOTA: Algunas personas prefieren escribirlo como: [matemáticas] 1s ^ 2 2s ^ 2 2p ^ 6 3s ^ 2 3p ^ 6 4s ^ 2 3d ^ 1 [/ matemáticas]. No cambia la respuesta de ninguna manera. )

¿Cuántos orbitales representa esto?

Recuerde que todos los subniveles de tipo s contienen un orbital. Entonces agregue 1 por cada subnivel de tipo s completo . (Un subnivel de tipo s completo contiene 2 electrones). Dado que 1s, 2s, 3s y 4s están llenos, agregue un orbital para cada uno de ellos.

Todos los subniveles de tipo p contienen tres orbitales. Por lo tanto, agregue 3 por cada subnivel de tipo p completo . (Un subnivel completo de tipo p contiene 6 electrones). 2p y 3p están llenos, por lo tanto, agregue tres orbitales para cada uno.

Todos los subniveles de tipo d contienen cinco orbitales. Por lo tanto, agregue 5 por cada subnivel de tipo d completo . (Un subnivel completo de tipo d contiene 10 electrones). No hay subniveles completos de tipo d ; 3d contiene solo 1 electrón. Nos ocuparemos de eso en un momento.

Todos los subniveles tipo f contienen siete orbitales. Entonces agregue 7 por cada subnivel de tipo f completo . (Un subnivel de tipo f completo contiene 14 electrones). No hay subniveles de tipo f en absoluto, por lo que no tenemos que pensar en ellos.

¿Qué hacemos con los subniveles parcialmente llenos, como [math] 3d ^ 1 [/ math]? A medida que los electrones llenan un subnivel, llenan hasta la mitad cada uno de los orbitales antes de duplicarlos para llenarlos por completo. En el caso de los subniveles de tipo d , hay cinco orbitales potenciales, lo que significa que cada uno de los primeros cinco electrones abriría un nuevo orbital, y luego los electrones 6 a 10 completarían los orbitales ya existentes. ¿Cuántos orbitales se necesitarían para alojar el electrón individual en [matemáticas] 3d ^ 1 [/ matemáticas]? Agregue tantos orbitales a su total acumulado.

Sé que esto es complicado, pero debe comprender todos los conceptos básicos antes de poder obtener los conceptos más complejos. Espero que esto te ayude.

Infinito. Las ecuaciones de Schrödinger para átomos tienen soluciones infinitas, por lo tanto, uno puede encontrar orbitales infinitos.

Creo que esa respuesta no es lo que querías, pero respondí solo lo que me pediste. Por supuesto, el número de electrones está limitado en un átomo, por lo que hay un número limitado de orbitales ocupados. Teniendo en cuenta que cada orbital contiene dos electrones con orientaciones de giro opuestas, se necesitan 11 orbitales para contener 21 electrones en el estado fundamental. O, hablando más rigurosamente, 21 spin-orbitales.

21

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d1 4s2

Escandio (Sc)